第二十五章概率初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章概率初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列事件是必然事件的是（　　）． A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和是6 B．掷一枚硬币，正面朝上 C．3个人分成两组，一定有两个人分在一组 D．打开电视，正在播放动画片 2．从一副扑克牌中抽出一张，比较抽到“王”与抽到“5”的可能性有(　　) A．抽到“王”的可能性较大 B．抽到“5”的可能性较大 C．两种可能性一样大 D．无法确定 3．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（　　） A． B． C． D． 4．我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A． B． C． D． 5．醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（　　） 分数段 61—70 71--80 81--90 91--100 人数(人) 2 8 6 4 A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35 6．在一个不透明的盒子中装有12个红球，若干个篮球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为红球的概率是 ，则篮球的个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 7．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数 的图象与x轴有两个不同交点的概率是（　　）. A． B． C． D． 8．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（　　） A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1=P2 D．以上都有可能 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．“同位角相等”，这是　 　事件（选填“随机”或“必然”）． 10．有三辆车按1、2、3编号，两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是　 　. 11．在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　 　 ． 12．某市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人上午参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是　 　． 13．如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是 　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在学校举办的“美德少年”评选活动中，九年一班有甲，乙，丙，丁共4名学生获奖，其中甲为小明．班主任决定在这4名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲，请用树状图法或列表法求小明被选中进行主题演讲的概率． 15．把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率． 16．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 17．将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字2，3，4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数差为0的概率； （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． 18．某半程马拉松的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）小明被分配到“迷你