第14章 整式的乘除与因式分解 单元检测卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版2023年八年级上册第14章《整式的乘除与因式分解》单元检测卷 （满分100分） 一、选择题（30分） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列变形从左到右是因式分解的是（　　） A．(x+1)(x-1)=x2-1 B．x2+2x+1=x(x+2)+1 C．-2x(x+y)=-2x2-2xy D．x2-12x+36=(x-6)2 4．下列各式中，运算结果是9a2-16b2的是（　　） A．(3a+2b)(3a-8b) B．(-3a+4b)(-3a-4b) C．(-4b+3a)(-4b-3c) D．(4b+3a)(4b-3a) 5．已知多项式 2x3﹣x2＋m 分解因式后有一个因式是 x＋1，则 m 的值为（　　） A．－3 B．3 C．1 D．﹣1 6． 若，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．若(x-5) (x+m) =x-2x+n，则m，n的值分别为（　　） A．-2，18 B．3，15E.3，-15D．-2，-18 8．已知：a+b＝5，a﹣b＝1，则a2﹣b2＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 10．已知a+ =3，则a2+ 的值是（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 二、填空题（18分） 11．比较大小：|﹣2|　 　30.（选填，，） 12．因式分解：　 　． 13．若x2- 2mx+25是一个完全平方式，则m的值为　 　 14．计算：　 　． 15．已知，，则　 　． 16．已知（x﹣2）（x2+mx）的乘积项中不含x2项，则m＝　 　． 三、解答题（52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）分解因式： （1）； （2）． 19．（6分）（1）若，求的值． （2）值若，求的值． 20． （8分）先化简，再求值： （1），其中； （2）已知，求代数式的值． 21．（8分）如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 22．（8分）爱思考的小候同学在学习因式分解的课上因为走神，没能听到刘老师讲的十字相乘法，因为害怕批评，小侯同学不敢去问刘老师，于是对于使用十字相乘法因式分解的题目，进行了如下研究： 对多项式进行因式分解，小侯同学通过观察发现，这个多项式的前两项与完全平方公式相似，于是他将整个多项式，使得多项式变为：； 随后他先使用完全平方公式变形得到：； 再次通过观察，他发现可以理解为，此时借由平方差公式，可以将这个代数式变为：． 经过验证，所得答案确实为原多项式因式分解的结果，请你按照小侯同学的步骤解决一下问题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 23．（10分）如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是：____（请选择正确的选项）： A． B． C． D． （2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②已知，计算的值； ③计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $$