14.1.1 同底数幂的乘法 同步习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法 1、 选择题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算中属于同底数幂相乘的是（　　） A．（﹣a）2•a2 B．﹣a2•（﹣a）3 C．﹣x2•x5 D．（a﹣b）2•（b﹣a）3 3．不一定相等的一组是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 4．若a=3x+1，（x是正整数），则abc的值是（    ） A． B．27 C．3 D．9 5．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 7．若则的值为（    ） A． B．5 C．1 D． 8．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 1．计算(－m2)·(－m)4的结果是 ． 2．若3m＝6，3n＝2，则3m+n的值为　 　. 3．若2x+14x=128，则x的值为　 　． 4．某种计算机每秒可做次运算，它工作秒时运算的次数用科学记数法表示为　 　. 5．信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB的内存盘,其容量为　 　B(字节). 6．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m+n）＝f（m）•f（n），请根据这种新运算填空： （1）若f（1）＝，则f（2）＝ ； （2）若f（1）＝k（k≠0），那么f（n）•f（2022）＝ （用含n和k的代数式表示，其中n为正整数） 三、解答题 1．计算： （1）                              （2）   （3）                         （4） 2.已知：的立方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 3．如果，那么规定． 例如：如果，那么 根据规定， ______， 记，， ，若，求值． 4．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？ （2）一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？ 5．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法： 设① 则② ②①得，． 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）______； （2）求______； （3）求的和；（请写出计算过程） （4）求的和（其中且）．（请写出计算过程） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$