第5章一元一次方程 单元同步练习题 2023—-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（  ） A．xy=3 B．y=2－3y C．X2=2x D．x+2=3y 2．在下列方程的变形中，正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由于得 3．若关于x的方程的解为，则a的值为（    ） A．4 B．-2 C．-4 D．2 4．在解方程的过程中，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 6．某车间名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在某公路上有相距的A、B两个车站，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发相向而行，已知甲车速度为，乙车速度为，则两车相遇的时间是（    ） A．16时20分 B．17时20分 C．17时30分 D．16时50分 8．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的数表，用如图所示的平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（    ）    A．80 B．148 C．212 D．262 二、填空题 9．如果是关于的一元一次方程，那么 ． 10．方程的解为 ． 11．方程与关于x的方程的解相同，则m的值为 ． 12．已知关于的方程的解与无关，则的值是 ． 13．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数为 ． 14．某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利，则该商品的标价为 元． 15．一艘轮船往返A，B两地之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，轮船在静水中的速度是15千米/小时，则水流的速度是 千米/小时． 16．一地下停车场的收费标准：1小时内收3元，超过1小时，超过部分每小时收5元．李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了 小时． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．已知A=2x+1，B=x-1． （1）若3A+B=2A+2B，求x的值； （2）若，求x的值． 19．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 20．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． (1)现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ (2)如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？ 21．“双”期间，各个电商平台、网络店铺都展开了促销活动．小黄是一家服装网店的店主，为了吸引顾客搭配了的一套套装进行促销，上衣是裤子进价两倍，其中上衣标价元，裤子标价元，商家盘算着如果按自己的促销活动买一套打八折还能赚，请问上衣的进价是多少？ 22．2022年11月卡塔尔世界杯正式开赛，中国建造、中国制造大放异彩，彰显了中国在全球产业链中的地位．本次比赛使用的足球由我国首条足球自动化生产线生产，已知每条自动化生产线平均每天生产的足球数量比每条人工生产线平均每天生产的足球数量多2000个，并且每条人工生产线36天生产的足球数量是每条自动化生产线20天生产数量的，求每条自动化生产线平均每天生产足球的数量． 23．已知：在数轴上对应的数分别用表示，且． (1)数轴上点A表示的数是______，点表示的数是______． (2)若点A与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为， ①当点在数轴上且满足时，点对应的数为______． ②当点在数轴上且满足时，求点对应的数． (3)若一动点从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向运动；同时，点从原点出发，以1个单位长度/秒速度向运动．设点运动时间为秒．当为何值时，点与点之间的距离为2个单位长度． 参考答案 1．解：A选项：方程xy＝3中含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数是2，所以不是一元一次方程，故A选项错误， B选项：方程y＝2－3y中含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1，所以是一元一次方程，故B选项正确； C选项：方程=2x中含有一个未知数，但是含有未知数的项的最高次数是2，所以是一元二次方程，不是一元一次方程，故C选项错误； D选项：方程x＋2＝3y中含有2个未知数，含有未知数的项的最高次数是1，所以是二元一次方程，故D选项错误. 2．解：A、由得，变形错误，正确为，不符合题意； B、由得，变形错误，正确为，不符合题意； C、由得，变形正