6.1反比例函数 分层练习-2023--2024学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若点、、都在反比例函数上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝的图象上，那么不在这个函数图象上的是(　　) A．(﹣3，﹣3) B．(1，9) C．(3，3) D．(4，2) 3．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各点中，在反比例函数 图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数的图象经过点，则下列的点在该反比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 6．已知点A（2，﹣3）在双曲线y＝上，则下列哪个点也在此双曲线上（　　） A．（1，6） B．（﹣1，6） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 7．若按的速度向容积为的水池中注水，注满水池需．则所需时间与注水速度之间的函数关系用图象大致表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＞﹣3 C．m≥﹣3 D．﹣3＜m＜2 9．如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线y=与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 10．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 二、填空题 11．如图，已知双曲线y1＝与直线y2＝k2x在第二象限相交于点A，AB⊥x轴，垂足是点B，若AB＝2，S＝3，那么在第二象限内使y1＞y2成立的x的取值范围是 ． 12．已知蓄电池的电压为定值．使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是 V． 13．已知反比例函数的图象位于第二，四象限，则的值可以是 （写出满足条件的一个的值即可）． 14．若y＝（m是常数）是反比例函数，则m＝ ． 15．如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=−x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点C． D,四边形ABCD是正方形,反比例函数y= 的图象在第一象限经过点A，则点A的坐标 . 16．若函数是反比例函数，则的值为 ． 17．已知反比例函数，则m= ． 18．某种灯的使用寿命为8 000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 ． 19．如图，直线与双曲线交于点，与轴、轴分别交于点，，轴于点，如果 ，那么 ． 20．若反比例函数y＝经过（a，－2），则a＝ ． 三、解答题 21．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象． 求出此函数的解析式； 若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ 如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？ 22．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的 正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为． 求的值． 若将菱形向右平移，使点落在反比例函数的图象上，求菱形平移的距离． 怎样平移可以使点、同时落在第一象限的曲线上？ 23．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=55欧姆时，电流I=4安培． （1）求I与R之间的函数关系式 （2）当电流I=2安培时，求电阻R的值． 24．如图，反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点． （1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值． 25．如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？ 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B 11．﹣3＜x＜0． 12．36 13．均可，答案不唯一. 14．2 15．（4，7） 16． 17．-1 18．y＝ 19． 20． 21． ；每小时的排水量应该是；水池中的水至少要小时排完． 22．（1）；