5.3 用待定系数确定二次函数表达式 同步训练 2022--2023学年苏科版九年级数学下册

第5章 二次函数 第8课时 用待定系数确定二次函数表达式 基础知识梳理 二次函数的表达式有： （1）一般式： ；（2）顶点式; ，顶点坐标为 。 主干知识训练 1.抛物线的形状、开口方向与相同，顶点坐标为（-2,1），则此抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 2.二次函数y=x2+x+c的图像过点（1，-2），则c的值为（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 3.一个二次函数，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，则这个二次函数的关系式是（       ） A．y＝4x2+3x﹣5 B．y＝2x2+x+5 C．y＝2x2﹣x+5 D．y＝2x2+x﹣5 4.已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（，），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（ ） A． B． C． D． 5.请写出一个与y轴交点为（0,5），对称轴为直线x=-1的抛物线的表达式： .（只需写一个） 6.已知y是x的函数，如表给出了y与x的几对对应值，可知二次函数的表达式为 . x ... -2 -1 0 1 2 3 4 ... y ... 11 6 3 4 3 6 11 ... 7.二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得______． 8.分别求出满足下列条件的二次函数的表达式. （1）图像顶点坐标是（-2,3），且过点（1,-3）； （2）抛物线经过（2,0）、（1,3）、（0,8）三点； （3）已知一个二次函数有最大值4，当x>5时，y随x的增大而减小，当x<5时，y随x的增大而增大，且该函数图像经过点（2,1）； （4）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2. 9.二次函数图像如图所示，求二次函数的表达式. 巩固强化提高 10.如果抛物线经过点A（2,0）和B（-1,0），且与y轴交于点C，若OC=2，则这条抛物线的表达式是（ ） A.y=x2-x-2 B.y=x2-x-2 或y=x2+x+2 C.y=x2+x+2 D.y=x2-x-2 或y=x2+x+2 11.已知二次函数y＝x2+bx+c的最小值是﹣6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 12.已知一条抛物线经过点A（2,2）、B（4,2），顶点与x轴的距离为1，则抛物线上的点C（0，c）的纵坐标c的值是 . 13.对于二次函数，图象的对称轴为____________，当自变量x满足时，函数值y的取值范围为，则a的取值范围为________． 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0,8），以点C为顶点的抛物线y=a（x-h）2+k经过x轴上的点A、B. （1）求点A，B，C的坐标； （2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的表达式. 关键能力提升 15.已知抛物线，当时，y的最大值为2，则当时，y的最小值为（ ） A．1 B．0 C． D． 16.已知抛物线y=x2+（m-1）x-m与x轴的两交点之间的距离为4，则正数m= . 参考答案 基础知识梳理 （1）y=ax2+bx+c; （2）y=a（x+h）2+k （-h，k） 主干知识训练 1. C 2. D 3. A 4. B 5. y=x2+2x+5（答案不唯一） 6. y=x2-2x+3 7.3 8.（1） （2） y=x2-6x+8 （3） （4） y=x2-1 9. （1）y=x2-2x-3 （2）y=x2-x-3 巩固强化提高 10.D 11.B 12.10或26 13.x=2,1≤a≤2 14.（1）A（2,0），B（6,0），C（4,8） （2）y=-2x2+16x+8 关键能力提升 15.D 16. 3 学科网（北京）股份有限公司 $$