第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列代数式中，属于分式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，则 之值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的1.5倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少10小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（　　） A． B． C． D． 4．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果，那么代数式的值是（　　） A．2 B．－2 C．1 D．－1 6．分式方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．已知方程，且关于x的不等式只有2个整数解，那么b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算+，化成同分母的形式是　 　，其计算结果是　 　. 10．当x=　 时，分式 的值是 0. 11．若方程 有增根 ，则 　 　． 12．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　 　． 13．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产　 　台机器． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程： （1）； （2）． 15．先化简 ，然后选取一个你喜欢的数字代入求值． 16．2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3∶2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮，某学校准备购买一批足球，第一次用8000元购进A类足球若干个，第二次又用5000元购进B类足球，购进数量比第一次多了30个，已知A类足球的单价是B类足球单价的2.5倍，求B类足球的单价是多少元？ 17．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 18．麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收制作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同． （1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？ （2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？ 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9． - ；-1 10．-1 11．-5 12．且 13．200 14．（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：， 检验，当时，， 原分式方程的解为： （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 检验，当时，， 原分式方程无解． 15． 解：原式= , ∵x≠-1,x≠1,x≠0, ∴取x=2, 当x=2时， 原式=2+1=3. 16．解：设B类足球单价为每个x元，可得购进的A类足球的单价为每个元， 根据题意可得： ， 解得：， 经检验是原方程的解，且符合题意． 答：B类足球单价为每个60元． 17．（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有 +10=， 解得x=120， 经检验，x=120是原方程的解，且符合题意． 答：该商家购进的第一批