山东省青岛市2023-2024学年九年级上学期期末模拟预测试卷解答

2023-2024学年山东省青岛市九年级（上）期末模拟预测试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为（    ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 3 .连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是（    ） A． B． C． D． 4 .二次函数在平面直角坐标系中的图象如图所示， 则图象与x轴的另一个交点的横坐标为（    ） A. 2 B. 3 C. D. 4 5 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（    ） A． B． C． D． 6. 如图，过反比例函数y（x＞0）图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y（x＞0）于点B，连接OA、OB．若，则k的值为（    ） A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 7. 如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米， 又量得竿顶与坝脚的距离BC＝2.8米，∠CBF记作α，下列式子正确的是（    ） A．sinα＝ B．cosα＝ C．sinα＝ D．tanα＝ 8 . 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于，两点， 与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论： ①；②；③；④关于的方程 有一个根为． 其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 方程的根是___________． 10. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别， 摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现， 摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是_______ 12. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为______． 13. 若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是____． 14. 如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图像交于点， 反比例函数（是非零常数，）的图像交于点，连接． 若四边形的面积为3，则 ． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图是一块木板下脚料， 小明想用这块木板做一个菱形学具；请你帮他在木板上画出以为一个内角且面积最大的菱形． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16. (1)解方程； (2)解方程：． (3)计算：． 17. “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的． 某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片 （除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事． 游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为， 再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为． 若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲． (1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果． (2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由． 18. 热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部处的仰角为， 看这栋楼底部处的俯角为，已知这栋楼的高度为， 求热气球所在位置距地面的距离（结果保留整数）．（参考数据：，） 19. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）如果AB=3，EC=，求DC的长． 20. 为推进“世界著名花城”建设，深圳多个公园近期举办花展活动． 某公园想用一段长为80米的篱笆，围成一个一边靠围墙的矩形花圃ABCD，墙长36米． （1）当AB长为多少米时所围成的花圃面积最大？最大值是多少？ （2）当花圃的面积为350平方米时，AB长为多少米？ 21. 已知OA＝10cm，OB＝5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动； 点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发， 用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5）， （1）用含t的代数式表示：线段PO＝　 　cm；OQ＝　 　cm． （2）当t为何值时，四边形PABQ的面积为19c