第二十七章 相似 单元复习题 2022--2023学年人教版九年级数学下册

人教版《 第二十七章相似》单元复习题 1、 选择题 1．下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（    ） A．2，3，4，5 B．1，3，5，7 C．2，3，4，6 D．3，4，5，6 14．如图，，，，那么的长为（    ） A．8 B．7 C．6 D．10 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 4 .人类既能欣赏美，更能创造美，即使是五角星，也蕴含着“黄金分割”， 如图，C为的黄金分割点（），则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝3，BD＝1，则BC的值是（    ） A．2 B． C．2 D．4 6． 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上， 已知纸板的两条直角边DE＝50 cm，EF＝25 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m， 则树高AB等于（    ） A．4 m B．5 m C．6.6 m D．7.7 m 7.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ） A． B．C． D． 8. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上， 且DE∥AB，∠DEF＝∠A，EF与BD相交于点M，以下结论： ①△BDE是等腰三角形；②四边形AFED是菱形； ③BE＝AF； ④若AF∶BF＝3∶4，则△DEM的面积：△BAD的面积＝9∶49， 以上结论正确的是（    ） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．③④ 9 . 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）， 用去一部分液体后如图2所示，此时液面（    ）cm A．1 B．2 C．3 D．4 10 . 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE， 延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论： ①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=. 其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 11．若，则等于__________ 12.为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标作为点A．再在河的这一边选定点B和C， 使，然后再选定点E，使，用视线确定与交于点D． 此时，测得，，，则两岸间的距离是 ． 13. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上， 如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的， B的坐标是（4，2），那么点B′的坐标是 ． 14．如图所示，的一张三角形纸片ABC，边AB的长为20cm，AB边上的高为25cm， 在三角形纸片ABC中从下往上依次裁剪去宽为4cm的矩形纸条， 若剪得的其中一张纸条是正方形，那么这张正方形纸条是第_______ 张 15 .如图，在中，，， 点P从点A开始沿边向点B以的速度移动， 点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动． 若点P、Q分别从点A、B同时出发，问经过 秒钟，与相似． 16． 如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，于点，交⊙于点． 若，，则 ．      三、解答题 17.已知，且，求值． 18.如图， ，，，，求的长． 19.如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F． 求证：(1)△ABD≌△BCE； (2)△AEF∽△ABE． 20．如图，△ABC的面积为12，BC与BC边上的高AD之比为3：2，矩形EFGH的边EF在BC上，点H，G分别在边AB、AC上，且HG＝2GF． (1)求AD的长； (2)求矩形EFGH的面积． 21．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F， (1)证明：△ABD≌△BCE； (2)证明：△ABE∽△FAE； (3)若AF＝7，DF＝1，求BD的长． 22． 如图，已知是的直径，于点B，D是上异于A、B的一个动点， 连接，过O作交于点C．      (1)求证：是的切线； (2)，求． 23．（1）如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． ①直接写出____，____，____； ②请直接写出不等式