期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

期末真题必刷常考60题（34个考点专练） 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 1．（2022秋•井冈山市期末）下列说法正确的是（　　） A． B．﹣1∈N C． D．9∈N 二．集合的包含关系判断及应用（共2小题） 2．（2023春•靖远县校级期末）设集合A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{1，2，3，4}，则A⋂B＝（　　） A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3} 3．（2022秋•甘肃期末）已知A＝[1，+∞），B＝[0，3a﹣1]，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　） A．[1，+∞） B．[] C．[） D．（1，+∞） 三．交集及其运算（共2小题） 4．（2022秋•沛县校级期末）已知集合M＝{﹣1，1，3，5}，N＝{﹣2，1，2，3，5}，则M∩N＝（　　） A．{﹣1，1，3} B．{1，2，5} C．{1，3，5} D．∅ 5．（2022秋•天河区校级期末）已知集合∁RA＝{x|x≤﹣1或x≥3}，集合B＝{x|2k＜x＜3+k}． （1）当k＝﹣1时，求A∩B； （2）若A∩B是空集，求实数k的取值范围． 四．Venn图表达集合的关系及运算（共1小题） 6．（2022秋•番禺区校级期末）若集合A＝{1，2，3，4，5}，集合B＝{x|（x+2）（x﹣3）＜0}，则图中阴影部分表示（　　） A．{3，4，5} B．{1，2，3} C．{1，4，5} D．{1，2} 五．充分条件与必要条件（共4小题） 7．（2022秋•卫辉市期末）“a＝b”是“a2+b2+c2＝ab+bc+ac”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （多选）8．（2022秋•农安县校级期末）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（　　） A．若x2＞y2，则x＞y B．若x＞5，则x＞10 C．若ac＝bc，则a＝b D．若2x+1＝2y+1，则x＝y 9．（2022秋•南山区校级期末）设全集U＝R，集合A＝，B＝{x|y＝lg（x﹣5）}． （1）求A∩∁UB； （2）设a为实数，集合C＝{x|x＞a}．若“x∈B”是“x∈C”的充分条件，求a的取值范围． 10．（2022秋•碑林区校级期末）已知全集为R，集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}． （1）求A∩B； （2）若C＝{x|a﹣4≤x≤a+4}，且“x∈C”是“x∈A∩B”的必要不充分条件，求a的取值范围． 六．存在量词命题的否定（共1小题） 11．（2022秋•诸暨市期末）已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1＜0，那么命题p的否定是（　　） A．∃x∈R，x2﹣x+1＜0 B．∃x∈R，x2﹣x+1≥0 C．∀x∈R，x2﹣x+1≥0 D．∀x∈R，x2﹣x+1＜0 七．等式与不等式的性质（共1小题） 12．（2022秋•延庆区期末）若a＞b＞0，c＞d＞0，则一定有（　　） A． B． C． D． 八．基本不等式及其应用（共3小题） （多选）13．（2022秋•松山区校级期末）若a，b∈R，ab＞0且a+b＝1，则的可能取值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 14．（2022秋•吉林期末）某食品加工厂生产某种食品，第一年产量为5000kg，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x（a，b，x均大于零），则（　　） A． B． C． D． 15．（2022秋•武陵区校级期末）设a＞0，b＞0，a+b＝1，则下列说法错误的是（　　） A．ab的最大值为 B．a2+b2的最小值为 C．的最小值为9 D．的最小值为 九．一元二次不等式及其应用（共4小题） 16．（2022秋•郴州期末）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（　　） A． B．{x|x＜﹣1，或x＞} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2，或x＞1} 17．（2022秋•杜集区校级期末）已知不等式x2﹣（a+2）x+b≤0的解集为{x|1≤x≤2}． （1）求实数a，b的值； （2）解关于x的不等式：（x﹣c）（ax﹣b）＞0（c为常数，且c≠2）． 18．（2022秋•成都期末）已知关于x的不等式ax2﹣x﹣b＞0（a，b∈R）的解集为{x|x＞2或x＜﹣1}． （1）求a，b的值； （2）若c∈R，解关于x的不等式ax2﹣（ac+b﹣1）x+（b﹣1）c＜0． 19．（2022秋•雅安期末）设函数f（x）＝x2﹣ax+b，已知不等式f（x）＜0的解集是{x|1＜x＜2}． （1）求不等式bx2﹣ax+1＞0的解集； （2）对任意x1，x2∈R，比较与的大小． 一十．函数的概念及其构成要素（共1