第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．若，则、的值分别为（　　） A．； B．； C．； D．； 4．若等式 成立，则M是（　　） A． B． C．－ D．－ 5．若 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．若 ， ，则M与N的关系为 　　 A． B． C． D．M与N的大小由x的取值而定 8．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算 =　 　. 10．因式分解： 　 　． 11．若，，则　 　． 12．若的结果中不含有项，则、的关系是　 　 ． 13．生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式分解结果为当时，，，此时可得到数字密码将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码，则　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： （1） ； （2） ． 15．分解因式： （1） ； （2） . 16．已知，． （1）求的值． （2）求的值． 17．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式　 　. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 　. 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B 9． 10． 11．2023 12．互为相反数 13．30 14．（1）解：原式= ； （2）解：原式= ． 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解：，， ； （2）解：，， ． 17．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵ ∴ 18．（1） （2）解：∵ ， ∴ （3）104 学科网（北京）股份有限公司 $$