2.2二次函数的图像与性质 同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

2.2二次函数的图像与性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将抛物线的图象向上平移2个单位后得到的图象，那么原图象的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为( ) A．y1 > y2> y3 B．y2> y1> y3 C．y2> y3> y1 D．y3> y2> y1 3．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（　　） A． B．4 C．﹣ D．﹣ 4．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象过点（2,0），则使函数值成立的x的取值范围是（   ） A．或 B． C．或 D． 6．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（-1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a＜0，b＞0，c＞0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（ ） A． B． C． D． 9．下列函数，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（    ） A．y＝﹣2x B． C．y＝2（x+1）2 D．y＝﹣x2+1 10．如图，已知二次函数（a、b、c为常数，且）的图象顶点为，经过点；有以下结论：①；②；③；④时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有，其中正确的有（　　）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣4 ﹣2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2+bx+c在x＝3时，y＝ ． 12．抛物线开口向下，且经过原点，则 ． 13．已知二次函数y=x2+（m﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 14．如图，射线与x轴正半轴的夹角为，点是上一点，轴于，将绕着点逆时针旋转后，到达的位置，再将沿着轴翻折到达的位置，若点恰好在抛物线上，则点的坐标为 ． 15．抛物线的顶点坐标是 ． 16．已知二次函数自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示： x … 1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 m … 那么上表中m的值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2+4绕点A(2，0)旋转180°，则旋转后的抛物线所对应的函数表达式为 .    18．若抛物线的顶点在反比例函数的图象上，则k的值为 ． 19．已知抛物线与轴交于点，，则拋物线的对称轴是 ． 20．抛物线（，a，b，c为常数）交x轴于点，且．下列4个结论： ①； ②抛物线过点； ③； ④抛物线上有，，当时，． 其中结论正确的是 ．（填写序号）． 三、解答题 21．如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴相交于点．过点作轴，交该图象于点．若、．    (1)求该抛物线的对称轴； (2)求的面积． 22．如图，已知抛物线y1＝﹣2x2+2与直线y2＝2x+2交于A、B两点 （1）求线段AB的长度； （2）结合图象，请直接写出﹣2x2+2＞2x+2的解集．    23．已知二次函数． (1)该二次函数图像的对称轴是___________； (2)当时，y的最大值是2，求当时，y的最小值； (3)若对于该抛物线上的两点，当时，均满足，请结合图像，直接写出t的取值范围． 24．已知二次函数y=x2﹣2x﹣3． （1）将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）与y轴的交点坐标是　 　，与x轴的交点坐标是　 　； （3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线． x … … y … … （4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是　 　．    参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．B 11．-4 12． 13．m≥0. 14． 15．(－2，1) 16．0 17．y＝(x﹣4)2﹣4 18． 19．直线 20．②④ 21．(1