14.1 整式的乘法 综合练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 一、选择题（共8题） 1.计算 的结果为 ． A． B． C． D． 2.下列计算正确的是 A． B． C． D． 3.已知 ，，则 等于 A． B． C． D． 4.如果 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为 A． B． C． D． 5.已知 ，则 的值分别是 A． B． C． D． 6.已知 ，，，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 7.利用形如 的分配性质，求 的积的第一步骤是 A． B． C． D． 8.如图，正方形卡片 类、 类和长方形卡片 类各若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 类、 类和 类卡片的张数分别为 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 二、填空题（共5题） 9.计算： ． 10.如果单项式 与单项式 的乘积为 ，则 ． 11.若 ，，则代数式 的值为 ． 12.若 ，，用 的代数式表示 ，则 ． 13.已知单项式 与 的积与 是同类项，则 ． 三、解答题（共6题） 14.计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 15.先化简，再求值：，其中 ，． 16.若关于 的多项式 与 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为 ，求这两个多项式的乘积． 17.某灾区所需的板房总面积为 ，现有每块长为 ，宽为 的标准夹芯板供建板房使用，那么至少需要准备多少块这样的夹芯板？ 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为 ，乙由于漏抄了第二个多项式中 的系数，得到的结果为 ． (1) 求正确的 ， 的值． (2) 计算这道乘法题的正确结果． 19.甲、乙两个长方形的边长如图所示（ 为正整数），其面积分别为 ，． (1) 填空： （用含 的代数式表示）； (2) 一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．设该正方形的边长为 ，求 的值（用含 的代数式表示）； (3) 另一个正方形的边长为正整数 ，且满足条件 的 有且只有 个，求 的值． 参考答案 1. C 2. B 3. A 4. A 5. C 6. A 7. A 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) (2) ． (3) ． (4) ． 15. 当 ， 时，． 16. 乘积展开式中没有二次项，且常数项为 ， ，， 解得：，， 故这两个多项式的乘积是：． 17. 因为标准夹芯板的长为 ，宽为 ， 所以一块标准夹芯板的面积为 ． 因为板房总面积为 ， 所以需要准备的夹芯板为 块． 18. (1) (2) 19. (1) (2) ． (3) ． 学科网（北京）股份有限公司 $$