第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C． ，则 D．若 ，则 3．我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（　　） A． B． C． +800＝ ﹣300 D． ﹣800＝ +300 5．方程的解是，则的值是（　　）. A．1 B． C． D．3 6．若关于的方程与的解相同，则的值为（　　） A．8 B．6 C．-2 D．2 7．甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲乙两商品的利润率（利润率= ）（　　） A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较 8．已知a为自然数，关于x的一元一次方程的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为　 　. 10．若与互为相反数，则a的值为　 　． 11．若一元一次方程 的解不大于0，则满足条件的正整数m的值是　 　． 12．枣庄购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是15%．已知这种商品的进价为2000元，那么这种商品的原价是　 　元． 13．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了　 　道题． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解下列方程： （1） ； （2） 15．小华在解方程 去分母时，方程右边的 没有乘6，求得的方程的解为 ． （1）求a的值． （2）符合题意地解出原方程． 16．某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 17．某商场用1170元购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、标价如表所示. 类型价格 A型 B型 进价（元/盏） 30 45 标价（元/盏） 50 70 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 18．某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.现有151张铁皮，最多可做多个包装盒? 为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖. （1）请探究小敏设计的方案是否可行?请说明理由. （2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由. 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．m=-1 10． 11．1或2 12．2875 13．44 14．（1）解：去括号，得4－6＋3x=5x 移项、合并同类项，得2 x=-2 系数化1，得x =－1 故方程的解为 ； （2）解：去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6 去括号，得4x－2=3x＋6＋6 移项、合并同类项，得x =14 故方程的解为 . 15．（1）解：由题意可得： 是方程 的解， 所以 ， 解得： ； （2）解：解方程 ， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ． 16．解：设原来每天生产x个零件， 由题意得：， 解得：， 故：个， 答：原来每天生产12个零件，这批零件有240个． 17．（1）解：设A种台灯购进x盏，B种台灯购进 盏，可得： ， 解得： ， . 答：A种台灯购进12盏，B种台灯购进18盏； （2）解： （元）. 答