3.1.2 等式的性质 课堂练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级上册3.1.2 等式的性质 课堂练习 随堂检测 1．下列说法正确的是（ ） A．等式都是方程 B．方程都是等式 C．不是方程的就不是等式 D．未知数的值就是方程的解 2．下列各式变形正确的是（ ） A．由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B．由5+1= 6得5= 6+1 C．由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D．由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b 3．下列变形，正确的是（ ） A．若ac = bc，则a = b B．若，则a = b C．若a2 = b2，则a = b D．若，则x = －2 4．填空 (1) 将等式x－3=5的两边都_____得到x =8，这是根据等式的性质_____； (2) 将等式的两边都乘以___或除以 ___得到x =－2，这是根据等式性质_____； (3) 将等式x + y = 0的两边都_____得到x =－y，这是根据等式的性质_____； (4) 将等式 xy =1的两边都______得到，这是根据等式的性质______． 5．应用等式的性质解下列方程并检验： (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0； (4) 6．已知关于x的方程和方程3x－10 =5的解相同，求m的值． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．（1）加3 1 （2）2 2 （3）减y 1 （4）除以x 5．(1) x =3； (2) x =20； (3) x =2 (4)-4 6．解：方程3x－10 =5的解为x =5， 将其代入方程，得到 ， 解得m =2． 达标检测 1．下列等式变形中，错误的是(　　) A．由a＝b，得a＋5＝b＋5 B．由a＝b，得＝ C．由x＋2＝y＋2，得x＝y D．由－3x＝－3y，得x＝－y 2．若x＝y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是(　　) A．ax＝ay B．x＋a＝y＋a C．＝ D．＝ 3．已知x＝y，则下列各式中：①x－3＝y－3；②3x＝3y；③－2x＝－2y；④＝1，正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列方程的变形，符合等式性质的是(　　) A．由2x－3＝7，得2x＝7－3 B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2 C．由－2x＝5，得x＝5＋2 D．由－x＝1，得x＝－3 5．(易错题)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为(　　) A．10克 B．15克 C．20克 D．25克 6．等式－6x＝12两边____________，可得x＝________，这是根据____________． 7．将方程4x－5＝7的两边________，得到4x＝12，这是根据____________；再将等式两边________，得到x＝3，这是根据____________． 8．利用等式的性质解下列方程： (1)－3x＋7＝1； (2)－－3＝9； (3)x－＝； (4)x＋8＝10； (5)3x＋7＝2－2x． 9．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2． 等式两边同时加上2，得 5x－2＋2＝2x－2＋2，① 即5x＝2x． 等式两边同时除以x，得5＝2．②” 老虎瞪大了眼睛，听傻了． 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．A 6．乘－或除以－6　－2　等式的性质2　 7．加5　等式的性质1　除以4　等式的性质2　 8．(1)两边减7，得－3x＝－6．两边除以－3，得x＝2． (2)两边加3，得－＝12．两边乘－2，得y＝－24． (3)两边加，得x＝．两边乘，得x＝． (4)两边减8，得x＝2．两边乘3，得x＝6． (5)两边减7，得3x＝2－2x－7．两边加2x，得5x＝－5．两边除以5，得x＝－1． 9．不正确．①正确，运用了等式的性质1． ②不正确，由5x＝2x，两边同时减去2