4.2　比较线段的长短（教案）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4.2　比较线段的长短 课题 2　比较线段的长短 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.理解两点之间,距离的概念和线段中点的概念及表示方法.学会线段中点的简单应用.借助具体情境,了解“两点之间,线段最短”这一性质,并学会简单应用. 2.培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形. 3.培养学生交流合作的意识,进一步提高观察、分析和抽象的能力. 教学 重难点 重点:线段中点的概念及表示方法. 难点:线段中点的应用. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近? 探索新知 合作探究 学习准备 1.(1)可表示为线段　　　　(或　　　　)或者线段　　　　.  2.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》,并完成随堂练习和习题. 教材精读 1.线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短. 2.线段大小的比较方法 (1)观察法;(2)叠合法;(3)度量法. 3.线段的中点 线段的中点是指在线段上且把线段分成相等的两条线段的点.线段的中点只有1个. 文字语言:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点. 用几何语言表示: 因为点M是线段AB的中点, 所以AM=BM=AB(或AB=2AM=2BM). 教材拓展 已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,D是AC的中点,求CD的长? 分析:点A,B,C在同一条直线上,点C有两种可能:(1)点C在线段AB的延长线上;(2)点C在线段AB上. 续表 探索新知 合作探究 教师指导 一、易错点: 　线段的计算 二、方法规律: “两点之间,线段最短”在实际生活中的应用,线段中点有关的计算都是热点问题. 当堂训练 1.如图,直线上四点A,B,C,D,看图填空: ①AC=　　　　+BC;②CD=AD-　　　　;③AC+BD-BC=　　　　.  2.在直线AB上,有AB=5 cm,BC=3 cm,求AC的长. (1)当C在线段AB上时,AC=　　　　.  (2)当C在线段AB的延长线上时,AC=　　　　.  3.如图,AB=20 cm,C是AB上一点,且AC=12 cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长. 4.已知:如图,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长. 5.如图所示: (1)点C是线段AB上的一点,M,N分别是线段AC,CB的中点.已知AC=4,CB=6,求MN的长; (2)点C是线段AB上的任意一点,M,N分别是线段AC,CB的中点.AB=10,求MN的长; (3)点C是线段AB上的任意一点,M,N分别是线段AC,CB的中点.AB=a,求MN的长. 板书设计 比较线段的长短 1.线段的性质 2.线段的比较 3.线段的中点 4.教材拓展 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$