专题11轴对称图形（4个知识点6种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题11轴对称图形（4个知识点6种题型5个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.轴对称图形（重点） 知识点2轴对称（重点） 知识点3.轴对称的性质（重点） 知识点4.用坐标表示轴对称（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.识别轴对称图形与轴对称 题型2.与轴对称及轴对称图形的性质有关的计算 题型3.关于轴对称（图形）的作图题 题型4.平面直角坐标系中的轴对称 题型5.轴对称性质在实际生活中的应用 题型6.方案设计题 【方法三】差异对比法 易错点1.混淆关于x轴对称和关于y轴对称的点的坐标规律 易错点2.忽略了轴对称是一条直线，认为线段或射线也可以是对称轴 易错点3.不能正确理解轴对称的含义 易错点4.数不准对称轴的条数 易错点5没有正确理解轴对称的性质而画错对称图形 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的意义。 2. 能够识别轴对称图形和两个图形成轴对称，并能指出它们的对称轴。 3.理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个图形成轴对称中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.轴对称图形（重点） 图形本身沿着某条直线折叠后，折线两旁的部分能够完全重合 【例1】（2023上·湖北武汉·八年级校联考期中）下列图案中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   知识点2轴对称（重点） 1. 平面内有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同； 2. 存在一条直线，两个图形沿这条直线对折能够完全重合 【例2】（2023上·全国·八年级专题练习）下列选项中左右两图成轴对称的为（　　） A． B． C． D． 知识点3.轴对称的性质（重点） 性质：如果两个图关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线目段的垂直平分线;反过来,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分. 【例3】（2023下·河北邢台·八年级统考开学考试）如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形轴对称，则小手盖住的三角形是（　　）    A． B． C． D．   知识点4.用坐标表示轴对称（重点） 1. 横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反； 【例4】点与点是（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于坐标轴都对称 D．以上答案都错 【方法二】实例探索法 题型1.识别轴对称图形与轴对称 1．（2023上·福建龙岩·八年级校联考阶段练习）2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（    ） A． B． C． D． 题型2.与轴对称及轴对称图形的性质有关的计算 3．（2023上·辽宁营口·八年级校考期中）已知的顶点坐标分别为：．若与全等，则D的坐标为 ． 题型3.关于轴对称（图形）的作图题 4．（2023上·江西宜春·八年级校考阶段练习）如图，已知正五边形是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法）    (1)作正五边形的对称轴； (2)连接，作直线，交于点，使． 题型4.平面直角坐标系中的轴对称 5．（2023上·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，在正方形网格中，点，，在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)连接，直线l与线段的关系是　　； (3)在直线上确定一点，使得最短（不写作法，保留作图痕迹）． 题型5.轴对称性质在实际生活中的应用 6.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（    ）    A． B． C． D． 题型6.方案设计题 7.如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计． 【方法三】差异对比法 易错点1.混淆关于x轴对称和关于y轴对称的点的坐标规律 1. 在平面直角坐标系中的位置如图所示， (1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； (2)在x轴上取一点P，使的值最小，在图上标出点P的位置，（保留作图痕迹）； (3)在y轴上求作一点Q，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 易错点2.忽略了轴对称是一条直线，认为线段或射线也可以是对称轴 2.下列说法错误的是（　　） A．关于某直线对称的两个图