24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（        ） A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相切 C．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 2．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(   )    A．25° B．35° C．40° D．50° 3．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB=63°，则∠APB等于（    ） A．62° B．54° C．53° D．63° 4．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB是的切线，切点为点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD，若，则的度数为（    ） A．32° B．29° C．28° D．26° 6．如图，四边形ABCD是正方形，以B为圆心，作半径长为2的半圆，交AB于点E．将半圆B绕点E逆时针旋转，记旋转角为30°，半圆B正好与边CD相切，则正方形的边长为（    ） A．3 B．2 C．2+ D．4 二、填空题 7．在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是 ．（写一个条件即可） 8．为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180 cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为 cm． 9．如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A= °． 10．如图，为的切线点A为切点，交于点C，点D在上，连接、、，若，则的度数为 ． 11．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8、BD=6，则菱形ABCD的内切圆半径为 ． 12．如图，在中，，的半径为4，点P是上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，内接于圆，于点，于点，交于点，交圆于点，求证：． 14．如图，为的角平分线上的一点， 于点，以为圆心为半径作，求证：与相切． 15．如图，⊙与边长为的等边的边、分别交于点、点，是直径，过点作于点． (1)求证：是⊙的切线； (2)连接，当是⊙的切线时，求⊙的半径． 16．在中，．以边上一点O为圆心，为半径的圆与相切于点D，分别交，于点E，F． (1)如图①，连接，若，求的大小； (2)如图②，若点F为的中点，求的大小． 17．如图，在中，是直径，是弦，的平分线交于点C，过点C作，交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若D是弧的中点，．求的长． 18．如图，为的外接圆，，D为与的交点，E为线段延长线上一点，且． (1)求证：直线是的切线． (2)若，，求的半径； (3)在（2）的基础上，点F在上，且，的内心点G在边上，求的长． 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$