24.1圆的有关性质2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、选择题（共8题） 1.如图，在以 为直径的半圆 中， 是它的中点，若 ，则 的面积是 A． B． C． D． 2.如图，在 中，弦 ， 相交于点 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 3.如图，在半径为 的 中，圆心角 ，若弦 ，则弦 的长是 A． B． C． D． 4.在 中，， 为圆上两点，，则弦 所对的圆周角的度数是 A． B． C． D． 或 5.下列语句中不正确的有 ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴；④长度相等的两条弧是等弧． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 6.已知，如图， 是 的直径，点 ， 在 上，连接 ，，，，如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 7.如图， 的直径 长为 ，弦 长为 ， 的平分线交 于点 ，则下列结论中正确的是： ① ； ② ； ③四边形 的面积为 ； ④ ． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8. 的半径为 ，弦 ，且 ，，则 与 之间的距离为 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题（共5题） 9.在 中，弦 ，直径 ，则点 到弦 的距离为 ． 10.若点 是等腰 的外心，且 ，底边 ，则 的面积 ． 11.如图， 内接于 ，，，则 半径长为 ． 12.四边形 内接于 ，，则 的度数为 ． 13.如图，将半径为 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 ． 三、解答题（共6题） 14.已知如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ，连接 ．若 ，，求 的半径． 15.如图， 中，，以 为直径作 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ，． (1) 求证：． (2) 求证：． (3) 若 ，，求 的半径． 16.如图， 中，直径 于 ， 于 ，交 于 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的半径． 17.如图， 是 的直径， 是弧 的中点，，垂足为 ， 交 于 ． (1) 求证：； (2) 若 ， 的半径为 ，求 的长． 18.如图，四边形 内接于 ，，，求 的半径长． 19.如图，四边形 内接于 ，，求 的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$