24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题（共8题） 1.已知 的半径为 ，，则点 和 的位置关系是 A．点 在圆内 B．点 在圆上 C．点 在圆外 D．无法判断 2.下列说法正确的有 ①相等的圆心角所对的弧相等； ②长度相等的两条弧是等弧； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ④三点可以确定一个圆． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3.在平面直角坐标系 中，若点 在 内，则 的半径 的取值范围是 A． B． C． D． 4.如图， 是 的弦， 的延长线交过点 的 的切线于点 ．如果 ，则 的度数是 A． B． C． D． 5.若直线 与半径为 的 相交，则圆心 到直线 的距离 为 A． B． C． D． 6.已知半径为 的圆，其圆心到直线的距离是 ，此时直线和圆的位置关系为 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 7.已知在 中，，，， 是它的中线，以 为圆心， 为半径作 ，则点 与 的位置关系为 A．点 在 上 B．点 在 内 C．点 在 外 D．点 不在 上 8.平面内， 的半径为 ，，过点 可作 的切线条数为 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 二、填空题（共5题） 9.若 的半径为 ，点 为平面内一点，，那么点 在 （填“上”、“内部”或“外部”）． 10.已知 的直径是 ，圆心 到直线 的距离是 ，则直线 与 的位置关系是 ． 11.已知 中，，，，如果以点 为圆心的圆与斜边 有唯一的公共点，那么 的半径 的取值范围为 ． 12.已知在直角坐标平面内，以点 为圆心， 为半径画圆， 与坐标轴恰好有三个交点，那么 的取值是 ． 13.如图，菱形 的边 ， 分别与 相切于点 ，．若点 是 的中点，则 ． 三、解答题（共6题） 14.如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，过点 作 的切线交 延长线于点 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若 ，，求 半径的长． 15.如图，， 是 的切线，， 为切点， 是 的直径，，求 的度数． 16.如图， 是 的直径，弦 于点 ，点 在直径 的延长线上，． (1) 求证： 是 的切线． (2) 若 ，求 的长． 17.如图，， 为 的直径，弦 ，连接 交 于点 ，过点 作直线 与 的延长线交于点 ，使 ． (1) 求证： 是 的切线． (2) 求证： 平分 ． (3) 若 的半径为 ，，求 的长． 18.如图，， 为 的直径，弦 ，连接 交 于点 ，过点 作直线 与 的延长线交于点 ，使 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 求证： 平分 ． 19.如图， 是 的外接圆， 是 切线， 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，，，求 的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$