精品解析：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023--2024年度第一学期期中考试 高一数学试题 试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 若在上单调递减，则实数满足 （ ） A. B. C. D. 7. 设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是(　　) A. f(－π)>f(3)>f(－2) B. f(－π)>f(－2)>f(3) C. f(3)>f(－2)>f(－π) D. f(3)>f(－π)>f(－2) 8. “关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 或 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知<<0，则下列结论正确的是（ ） A. a<b B. a+b<ab C. |a|>|b| D. ab<b2 11. 如图，二次函数图像与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（ ） A. B. C D. 当时，或 12. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. ，且， B. ，使得 C. 若，， D. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13. 函数的单调减区间为___________. 14. 定义域为函数和，______ 15. 若关于的不等式在区间上恒成立，则的取值范围是____ 16. 已知集合M={x|x2=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为_____ ． 四、解答题(共6小题，满分70分．其中第17题10分，其余各题为12分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 设集合，B＝{x|－x2－2x＋3>0}. （1）求集合； （2）若不等式的解集为B，求a，b的值. 18. 已知函数，． （1）当时，求的最值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 19 已知函数 （1）求，； （2）若，求实数a的取值范围． 20. 已知；，若是的充分条件，求的取值范围. 21. 已知函数 （1）判断并证明函数在区间上的单调性； （2）求函数在区间上的值域． 22. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， （1）求在定义域R上的解析式，并画出函数图像 （2）解不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024年度第一学期期中考试 高一数学试题 试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合相等的概念和集合的交集运算以及集合间的基本关系判断即可. 【详解】因为集合，， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，D，根据集合间的基本关系可知，故C错误，D正确. 故选：D. 2. 若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据得到，从而写出的解集. 【详解】因为，所以， 所以的解集为. 故选：D. 3. 已知函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意列式求解定义域即可. 【详解】由题意得：，所以， 所以的定义域为. 故选：D 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有一个量词的否定的方法得到结果即可. 【详解】根据含有一个量词的否定， 命题“”，它的否定为“”. 故选：C. 5. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本不等式可求得函数的最小值. 【详解】因为，则， 由基本不等式可得， 当且仅当时，等号成立，故函数的最小值为. 故选：C. 6.