5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演 同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年七年级上册 5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演 同步练习 一、选择题 1．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　） A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x） C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x） 2．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（　　） A．2天 B．3天 C．4天 D．8天 4．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A． B． C． D． 5．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套.设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成.现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作.假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4h.所列方程为，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小时完成的工作量”.小军所列的方程如下：，其中，“”表示的含义是（　　） A．x人先做4h完成的工作量. B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量. C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量. D．增加5人后，人再做6h完成的工作量. 二、填空题 7．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6 棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为 人，可列方程　 　． 8．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了　 　道题． 9．七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有　 　人观看电影． 10．《九章算术》中有这样一个问题，原文是：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人几何？大意为：几个人一起去购买一物品，如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则少了4钱．问有　 　人． 11．周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下： 影城 票价（元） 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票，总价打八折 小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是　 　元，两家共有学生　 　． 三、计算题 12．解方程： （1） （2） 四、解答题 13．某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？ 14．在数学课上，老师展示了下列向题，请同学们分组讨论解决的方法． 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？ 某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程： 第一步，设共有x辆车； 第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为