第五章 一元一次方程 单元测试卷2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年七年级上册 第五章 一元一次方程 单元测试卷 一、选择题 1．下列方程属于一元一次方程的是 （　　） A．x2-2x-3=0 B．x+1=0 C． D．2x+y=5 2．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．若关于x的方程1-=0与方程4x-5=7的解相等，则常数a的值是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（　　） A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步 5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（　　） 60 A．x=100-x B．x=100+x C．x=100+x D．x=100-x 6．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 7．如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是（　　） A． B． C．甲容器中液体的体积为405 D．乙容器中液面的高度为10 8．已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（　　） A． B． C． D． 9．把八张形状、大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部(如图1．图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为25：22，则盒子底部长方形的面积为（　　） A．150 B．176 C．204 D．234 10．有一题目：点P、Q、M分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，运动速度是 ；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别 、 ，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲： 的值不变；乙： 的值不变；下列选项中，正确的是（　　） A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误 C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误 二、填空题 11．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　. 12．在有理数集合里定义一种新运算“*”，规定，则中的值为　 　. 13．已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　 　 14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少，则《风》有　 　篇． 15． 如表，有个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是，则的值是　 　 ． 三、解答题 16．解方程 （1） （2） 17．定义一种新运算：，例如2（-3） = （1）求的值 （2）解方程：． 18． 为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动.若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位.问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？ 19． 19．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源.某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天加工0.5吨，每吨可获得5000元.由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案： 方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利 ▲ 元 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利 ▲ 元 问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由. 20．本小题分 如图，将一根长为的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点，重合点在点的左边． 【初步思考】 （1）若，当点表示的