2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．2（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1 C．x2++5＝0 D．x2+5x﹣6＝x2 2．总投资647亿元的西成高铁已于2019﹣2020年12月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实．用科学记数法表示647亿元为（　　） A．6.47×1011元 B．6.47×1010元 C．6.47×109元 D．6.47×108元 3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（　　） A．a＝5 B．a＝3 C．a＝﹣5 D．a＝﹣3 5．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（　　） A．8% B．9% C．10% D．11% 6．已知：|a|＝4，＝7且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．3或11 B．3或﹣11 C．﹣3或11 D．﹣3或﹣11 7.如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C．＝1 D．＝2 10．如图，▱ABCD中，BD＝AB，∠ABD＝30°，将▱ABCD绕点A旋转至▱AMNE的位置，使点E落在BD上，ME交AB于点O，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝　 　． 2．已知＝，则x＝　 　． 3．已知实数m、n在数轴上的对应点如图所示，化简＝　 　． 4．如右图中每一个图都是正方形，这些正方形中中间没有“点”，而每个正方形的边都是由2，3，4，…，这些大于1的自然数个点排成的．如果用n表示大于1的自然数，请你用n的代数式表示图中每边有n个点时，该正方形中“点”的总个数为 　 　． 5．化简：（ a＞0，b＞0）＝　 　． 6．二次根式中，字母x的取值范围是 　 　． 三．解答题 1计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 2解下列方程： （1）3x2﹣8x＝3； （2）（2x﹣1）2＝3（1﹣2x）． 3如图，在4×4的方格纸MNOP中，请在所给网格中按要求画格点四边形（顶点都在格点上，且均不与点M，N，O，P重合）． （1）在图1中画格点四边形ABCD，使点A，B，C，D分别落在MN，NO，OP，PM上，且对角线AC＝BD，AC不垂直BD． （2）在图2中画格点四边形EFGH，使点E，F，G，H分别落在MN，NO，OP，PM上，设它的两条对角线的夹角为α，且tanα＝2． 4已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴的交点为A（﹣1，0）和点B，与y轴的交点为C（0，﹣3），直线L：y＝kx﹣1与抛物线的交点为点A和点D． （1）求抛物线和直线L的解析式； （2）如图，M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MN∥x轴交直线L于点N，求MN的最大值． 5. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个． （1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率； （2）若“冰墩墩”每个进价40元，原售价为每个60元，该超市在今年4月份进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”在3月份的基础上每个降价1元，销售量可增加40个，当“冰墩墩”每个售价为多少元时，出售“冰墩墩”在4月份利润最大，最大利润为多少元？ 6．已知一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2+a＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）若△ABC的两边AB、AC的长是原方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求该三角形的周长． 7．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动． （1）多长时间后，能使△PBQ的面积为15c