精品解析：河南省濮阳市清丰县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试试卷 九年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间 100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试 卷上的答案无效. 3. 答卷前请将答题卡上考生信息填写清楚. 一、选择题(每小题3分， 共30分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 顶点坐标是 D. 与x轴无交点 4. 观察下列表格，估计一元二次方程的一个解在（ ）． x 0 1 2 3 4 5 13 23 A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 5. 给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 6. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为，则可列方程（　　） A. B. C. D. ＝1400 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 点P正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（ ） A. 75° B. 60° C. 30° D. 45° 9. 已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y1＝y3＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2 10. 如图．四边形为正方形，点A坐标为，将正方形绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点C所到位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分， 共 15分) 11. 抛物线的顶点坐标是_____． 12. 抛物线(为常数)的部分图象如图所示，则该抛物线与轴的另一个交点坐标是_________． 13. 一元二次方程两个根为，，则的值是______． 14. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_____． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针方向旋转得到，连接，当时，的长为__________． 三、解答题 (本大题共8小题， 共75分) 16. 解下列一元二次方程 （1） （2）． 17. 如图，三个顶点的坐标分别为，， （1）请画出关于原点成中心对称的 （2）请画出绕点 B 逆时针旋转后的 （3）在y轴上有一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 18. 已知，关于x的一元二次方程 请完成下面的问题． （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根； （2）若此方程有一个根是 1，请求出另一个根及 k 的值． 19. 超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价6元，则平均每天销售数量为______件： （2）为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？ 20. 已知二次函数过点(1，1)． （1）求二次函数解析式； （2）把函数图象向下平移2个单位，得到的函数图象与x轴交于A，B两点，求线段AB的长； （3）当x取何范围时，? 21. 一次足球训练中，小明从球门正前方A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 22. 阅读下列材料． 在因式分解中，