4.3 角 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3　角 课题 3　角 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.理解角的概念,掌握角的表示方法.理解平角、周角的概念,掌握角的常用度量单位:度、分、秒,及它们之间的换算关系,并会进行简单的换算. 2.培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形. 3.培养学生交流合作的意识,进一步提高观察、分析和抽象的能力. 教学 重难点 重点:角的概念及表达方法. 难点:正确使用角的表示法. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 唐老师到市场去买菜,发现若把10千克的菜放到秤上,指针盘上的指针转了180°,第二天唐老师就给同学们出了两个问题: (1)如果把2千克的菜放在秤上,指针转过多少角度? (2)如果指针转了270°,这些菜有多少千克? 探索新知 合作探究 学习准备 1.将线段向一个方向无限延长就形成了　　　　.射线有　　　　个端点.  2.请同学们阅读教材第3节《角》,并完成随堂练习和习题. 教材精读 1.角的概念 (1)角的定义: 角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形.两条射线的公共端点是这个角的顶点. (2)角的(动态)定义: 角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成. (3)一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角. 2.角的表示方法: 角用符号“∠”表示,读作“角”,通常的表示方法有: (1)用三个大写字母表示,其中表示顶点的字母必须写在中间,在不引起混淆的情况下,也可以只用一个大写字母表示角. (2)用一个希腊字母(如α、β、γ)表示角,这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线,并标注希腊字母. (3)用一个数字表示角(∠1,∠2,∠3,…),这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线,并标注数字. 归纳:角的表示方法有三种: (1)用三个大写英文字母表示; (2)用一个大写英文字母表示; (3)用数字或小写希腊字母表示. 教材拓展 【例题】 计算: (1)1.65°等于多少分?等于多少秒? (2)2 700″等于多少分?等于多少度? 探索新知 合作探究 (3)47°53'43″+53°47'42″. 分析:(1)根据1°=60',1'=60″进行换算. (2)根据1'=°,1″='进行换算. (3)角度的加减乘除混合运算,其运算顺序仍是先乘除后加减,计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算,注意运算中的进位、错位、退位规则. 归纳:角的度量 (1)角的度量单位有　度　、　分　、秒.  (2)角的单位的换算: 1度=60分,1分=60秒,1秒=分,1秒=度. 教师指导 一、易错点:角的度量. 二、方法规律:钟表盘上,分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°;分针每小时转360°,时针每小时转30°. 当堂训练 1.(1)如图(1),角的顶点是　　　　,边是　　　　,用三种不同的方法表示该角为　　　　.  (2)如图(2),共有　　　　个角,分别是　　　　.  2.10°20'24″=　　　　°,47.43°=　　　　°　　　　'　　　　″.  3.(1)钟表上8点15分时,时针和分针所夹的角是多少度? (2)3点40分时,时针和分针所夹的角又是多少度? 4.计算:(1)180°-46°42';(2)28°36'+72°24'; (3)50°24'×3;(4)49°28'52″÷4. 5.(1)在∠MON(小于平角)内部,以O为顶点画一条射线OA,则图中共有多少个角?如果画2条,3条,10条呢?n条呢? (2)若线段AB上有n个点(不包括A,B两个端点),则共有多少条线段? 板书设计 角 1.角的定义 2.角的表示 3.角的度量 4.教材拓展 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$