广东省珠海市香洲区立才学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级数学武卷 说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时90分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 2. 在中，若，，则是（　　） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正多边形的一个内角是，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图1，在中，，．若，，则的度数为 （ ） A. 18° B. 30° C. 32° D. 38° 7. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（ ） A. 240° B. 360° C. 540° D. 720° 8. 如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（ ） A. 54° B. 62° C. 72° D. 76° 10. 如图，在 中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面结论： 的面积＝ 的面积；；；．其中结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）将正确答案写在答题卡相应的位置上． 11. 在中，，，则___________． 12. 等腰三角形的一条边长为7，另一边长为15，则它的周长为____________ 13. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积是___． 14. 如图，，，，则AC的长度等于______． 15. 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点；．则______度． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 17. 如图，点E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 18. 如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B = 40°，∠C = 60°．求∠DAE的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证： （2）若，连接平分，平分，求的度数． 21. 如图，在中，分别是，的平分线，分别是，的平分线． （1）当，时，___________，___________； （2）请你猜想，当大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE=∠AED. （1）如图1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE度数； （2）如图2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数； （3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由. 23. （1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是___________，中线的取值范围是___________； （2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：； （3）问题拓展：如图3，在中，点是中点，分别以为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系． 八年级数学武卷 说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时90分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目