第四章一次函数 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 一、单选题 1．函数y= 中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 2．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（　　） A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时 3．下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系： 用电量x（千瓦时） 　1 　2 　3 　4 　… 　应交电费y（元） 　0.55 　1.1 　1.65 　2.2 　… 下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时的图象大致位置是（　　） A． B． C． D． 5．定义：点 为平面直角坐标系内的点，若满足 ，则把点A叫做“零点”，例如 ， 都是“零点”．当 时，直线 上有“零点”，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的一次函数，y值随x的增大而减小，则的值可以是（　　） A．2 B．1 C． D． 7．若A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=ax﹣3x+5图象上的不同的两个点，记W=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当W＜0时，a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜3 D．a＞3 8．将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知点P1为直线I：y=-2x+6上一点，先将点P向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P2，然后再将点P2向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P3。若点P3恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系（　　） A．a-2b=4 B．b-2a=1 C．a+2b=8 D．2a+b=7 10．已知：如图，长方形中，是边上一点，且，，点从出发，沿折线匀速运动，运动到点停止的运动速度为，运动时间为，的面积为，与的函数关系式图象如图，则下列结论正确的有；；当时，为等腰三角形；当时，．（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一次函数 （k､b为常数，且 ）的图象如下图所示，则关于x的方程 的解是 　 　． 12．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a的值为　 　． 13．将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为　 　． 14．已知一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，那么常数k的取值范围是 　 　. 15．给出定义：如果某函数的图象关于原点对称，且图象过原点，那么我们称该函数为“完美函数”.已知函数y＝ 是“完美函数”，且其图象过点（ ， ），则函数值y的取值范围是　 　.（链接材料：a＋b≥2 ，其中a，b＞0，当且仅当a＝b时，等号成立） 三、解答题 16．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例． （1）y是x的一次函数吗？请说明理由； （2）在什么条件下y是x的正比例函数． 17．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？ 18．随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）： A种水果/箱 B种水果/箱 甲店 11元 17元 乙店 9元 13元 方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店　　箱，乙店　　箱；B种水果甲店　　箱，乙店　　箱． （1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种