精品解析：浙江省温州市洞头区洞头区海霞中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023学年第一学期第一阶段作业反馈 九年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知的半径为8cm，点P在上，则的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm 2. 下列函数解析式中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同．现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（ ） A. B. C. D. 6. 动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，那么，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 7. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，弦于点E，若，，则线段的长为（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 9. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，则当水面宽8米时，水面下降了（ ） A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米 10. 如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（a，b），以OA，AB为边构造▱OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AE＝BE，则点C的横坐标为（　　） A. a﹣b B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 抛物线与轴的交点坐标是______． 12. 已知直角三角形的斜边长为，则该三角形的外接圆半径为______． 13. 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据： 抛掷总次数 杯口朝上频数 估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约是______． 14. 如图，转盘中黄色扇形圆心角为，绿色扇形的圆心角为，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为_____________．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 15. 若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有两个公共点，则m的取值范围是________． 16. 如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到，连结，则的长为 ___________． 17. 函数y＝ax2﹣8ax（a为常数，且a＞0）在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为﹣3，则a的值为_____． 18. 如图抛物线与轴交于，与轴交于点，点为顶点，线段上有一动点，以为底边向下作等腰三角形，且，则的最小值为___________． 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性； （2）取牌数字之和为偶数的概率． 20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．九（1）班学生在“统计实习”实践活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）在图②中，是的直径，求这次调查的家长总人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“基本赞成”圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的家长的概率是多少？ 21. 已知二次函数的图象经过，两点． （1）求和值； （2）试判断点是否在此函数图象上？ （3）求该二次函数的对称轴及顶点坐标． 22. 如图，两条弦（不是直径），点为中点，连接，． （1）求证：直线； （2）求证：． 23. 新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价元时，书店一天可获利润元． （1）求出与的函数关系式； （2）若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？ （3）当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？ 24. 如图，二次函数，与时的函数值相等，其图象与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点． （1）求二次函数的解析式． （2）在第一象限的抛物线上求点P，使得最大． （3）点Q是抛物线上x轴上方一