精品解析：重庆市实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

重庆市实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（ ） A. (1,6) B. (2,3) C. (－2,－3) D. (－3,2) 5. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 6. 已知抛物线经过点和两点，则b的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的半径为8，内接于，于点D，F为弦的中点，连接，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 10. 对于代数式M、N定义一种新运算：． ①若，则； ②若是一元二次方程的两个根，则； ③的函数图象与直线（b为常数）有三个交点时，则b的值为或． 以上结论正确的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：＝________． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 一个不透明的袋中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，记下它的颜色后放回摇匀，再从袋中摸出一个球，则两次摸出的球都是“红球”的概率是________． 14. 如图，在中，，，为上一点，连接，过点作，取，连接交于．当时，则________． 15. 如图，在扇形中，半径的长为3，点C在弧上，连接，，．若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（－2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为________． 17. 已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有解且最多5个整数解，则所有符合条件的整数m之和为______． 18. 一个四位自然数m，若它的千位数字与十位数字的差为2，百位数字与个位数字的差为1，则称m为“交叉减数”．例如：最小的“交叉减数”为 __；已知“交叉减数”m能被9整除，将其千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之差记为t，当为整数时，满足条件的m的最大值为 __． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20 如图，已知，平分． （1）使用尺规完成基本作图：作的角平分线，交于，交于，连接（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵平分 ∴___________________________① 又∵ ∴___________________________② ∴ ∴ 同理可得：___________________③ ∴ 又∵_________________________④ ∴四边形为____________⑤ ∵ ∴四边形菱形 21. 每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 七年级抽取10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99； 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99； 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 91 a 89 45.2 八年级 91 92.5 b 39.2 八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图 请根据相关信息，回答以下问题： （1）直接写出表格中a，b的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图：