广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

1 广东实验中学 2023—2024 学年（上）高一级期中考试 数 学 命题：高二备课组 审定：夏嵩雪 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150分，考试用时 120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．设集合   22,0,2 , { | 2 0}A B x x x= − = − − = ,则 A B =（ ） A． B． C． 0 D． 2− 2．函数 y＝ x(x－1)－lg 1 x 的定义域为( ) A．{x|x>0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1 或 x<0} D．{x|0<x≤1} 3．函数 2 2 81( ) ( ) 2 x xf x − −= 的单调递增区间是（ ） A． ( ,1)− B． ( , 2)− − C． (4, )+ D． (1, )+ 4．使不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ）. A． B． C． D． 5．已知 4 2 1 3 5 32 , 4 , 25a b c= = = ，则（ ） A．b a c  B．a b c  C．b c a  D．c a b  6．函数 32 2 2x x x y − = + 在 6,6− 的图像大致为（ ） 2 A． B． C． D． 7．已知函数 ( )f x 的定义域 R， ( ) xy f x e= + 是偶函数， ( ) 3 xy f x e= − 是奇函数，则 ( )f x 的最小值为（ ） A. e B. 2 2 C. 2 3 D. 2e 8．对于函数 ( )f x ，若对任意的 1x ， 2x ， 3 Rx  ， 1( )f x ， 2( )f x ， 3( )f x 为某一三角形的三 边长，则称 ( )f x 为“可构成三角形的函数”，已知 2 2 ( ) 1 x t f x x + = + 是可构成三角形的函数，则实 数 t 的取值范围是（ ） A. [0,1] B. 1 [ ,2] 2 C. [1,2] D. (0, )+ 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．下列说法正确的是（ ） A. 命题“ 0x R， 2 0 03 2 0x x+ +  ”的否定是“ x R ， 2 3 2 0x x+ +  ” B. 幂函数 ( ) ( ) 22 31 m mf x m m x + −= − − 为奇函数 C. ( ) 1 f x x = 的单调减区间为 ( ) ( ),0 0,− + D. 函数 ( )y f x= 的图象与 y 轴的交点至多有 1 个 10．若 0a b  ，则下列不等式恒成立的有（ ） A． 1 1 b b a a +  + B． 1 13 3 a b− −  C． 1 1 a b a b +  + D． 2a b ab+  3 11. 已知函数 ( )f x 的定义域为 R，对任意的实数 x，y，有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y+ = ，且当 0x  时， ( ) 1f x  ，则（ ） A． ( )0 0f = B．对任意的 xR ， ( ) ( ) 1f