九上综合测试卷-2023-2024学年九年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

九上综合测试卷 姓名：________ 班级：________ 得分：________ 注意事项： 本试卷满分100分，时间60分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若是关于x的方程的根，则（    ） A． B． C．3 D． 2．如图将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（    ）    A． B． C． D． 3．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（    ） A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸 4．设，，且，则代数式的值为（    ） A．5 B．3 C．9 D．11 5．如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（　　） A．方程是倍根方程 B．若是倍根方程，则 C．若，则关于x的方程是倍根方程 D．若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为 7．如图，为坐标原点，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，将正方形绕顶点顺时针旋转，使点落在某抛物线上，则该抛物线的解析式为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点为抛物线的顶点．若直线．交直线于点，且为线段的中点，则的值为（    ）    A．1 B． C．2 D． 9．如图，是直径，是弦，点E在弦上．D是的中点，，，若四边形为平行四边形，则的半径是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2021年6月17日9时22分，神舟十二号在18时48分顺利与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱．10月16日0时23分，神舟十三号又顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．则进入“中国天宫”第一人的概率是 ． 12．如图，在正八边形中，连接、，则的度数是 ．      13．抛物线的对称轴为直线． （1） ． （2）若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围是 ． 14．如图，将绕着点A顺时针旋转到的位置，使点E首次落在上．已知，，则 ．    15．在实数范围内因式分解： ． 16．如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正六边形绕其中心最少旋转 ，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为2，则所得正八边形的面积为 ． 17．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数是非负整数的概率为 ． 18．如图，己知抛物线开口向上且顶点D在y轴的负半轴上，由先绕顶点旋转180°，再平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C且，则抛物线的顶点E的坐标是 ；若过定点的直线被抛物线、所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．关于的方程有两个实数根，，且，求的值． 20．将两块全等的三角板按如图1所示摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°． (1)将图1中的△A1B1C按顺时针方向旋转45°得图2，A1C与AB交于点P，A1B1与BC交于点Q，求证：CP＝CQ； (2)在图2中，若AP＝2，求CQ的长．（提示：过P作PD⊥AC于D） 21．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气，”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，