河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

大联考 2023一2024学年（上）高二年级期中考试 数学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码 贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 是符合题目要求的， 2,则1= 1.已知直线x+3y+A=0与直线2x+6r+1=0间的距离为 -号蜡 B.-9 C.-9或11 D.6或-4 2已知双曲线c:活+苦=1的一个焦点为(05)，侧该双曲线的渐近线方程为 m Ay=± 8y= C.y=±2x D.y=±4x 3.已知M(3,2,3)是空间一点，直线1过点N(2,1,1)且一个方向向量为u=（-1,-1,0), M到直线I的距离为 A.1 B.2 C.2 D.3 4.在空间四边形ABCD中，F,E分别为AB,CD的中点，E丽=2M亦，B元=a,B币=b,BA=c, AM= 2 b-3 B.-a-+c 66 c+名b+ 2 6 3 n+哈- 5.已知抛物线C:x2=2ay的准线为y=1,且C与直线y=-x+b相切，则b= A.2 B.1 C.-1 D.-2 数学试题第1页（共4页） 6.已知点M(1,-2),N(4,4),H是直线1：2x-y+1=0上的动点，则HM1+1NH的最小值为 A.√13 B.35 C.√65 D.62 7.已知异面直线m,n所成的角为60°，M,N在直线m上，G,H在直线n上，HN⊥m,NH⊥n, MN=1,NH=3,GH=2,则G,M间的距离为 A.22或2W5 B.4 C.25 D.25或4 8.过椭圆C话+卡=1(a>b>0)的左焦点P(-6,0(e>0)的直线与C的-个交点为P,与 a 圆0：+y=2相切于点M,若F=丽，则c的离心率为 A B.5-1 C.3 2 D1-号 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， x2 y 9已知方程一十2m+21(m≠±1)表示曲线C,则下列结论正确的是 A.若m=3,则曲线C是圆 B.若曲线C是椭圆，则m>3 C.若曲线C是双曲线，则m<1且m≠-1 D.若m<-1,则曲线C是焦点在x轴上的双曲线 10.已知点M(-1,2),N(2,3),直线l:mx+y-m+2=0与线段MN有交点，则m可以为 A.-6 B.-2 C.1 D.3 11.已知点A(1,-1),B(1,-3),P是圆C:x2+y2-2ax+4ay+5a2-4=0上-点，AP.B驴= 0,则实数a的可能取值为 A.1 B.2 c5-5 D.5+35 5 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C,D,中，E,F分别是棱BC,BB,的中点，M为线段 A1D上的动点，则 D M A.存在点M,使得直线FM⊥AC B.存在点M,使得EM∥平面AAB,B C.点M到直线C,D,距离的最小值为2 D.三棱锥C,-MEF的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知直线1过点(2,3)且与以(-2,1)为方向向量的直线m垂直，则直线1的方程为 14.圆C的圆心在直线y=2x+6上，且C与x轴y轴均相切，则C的半径为 15.已知MN是圆柱O0,下底面圆O的直径，Q是下底面圆0上一点，PM是圆柱的母线，且 PM=MQ=NQ=2,则点M到平面PNQ的距离为 6已知F(-e,0,52(c,0)是双曲线C号=1(a>0,6>0)的左，右焦点，M是C右支上的 点.∠RR=0.△MR民的周长为如+2，面现为dam0.则C的离心率为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知圆A关于直线y=x对称，点M(1,3),N(3,5)在圆A上 (I)求圆A的标准方程： （Ⅱ)若直线41,2(（的倾斜角大于42的倾斜角）均与圆A相切，且41,42相交于点P(1,0), 求1,2的方程 18.(12分) 已知点A(-2,0),B(0,-1),P(1,0),Q是圆M:x2+y2-4x-6y+8=0上的动点 (I)求△QAB面积的最小值； (Ⅱ)求线段PQ的中点N的轨迹方程 19.(12分) 如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥BC,P,M,N分别为棱BB1,CC1,AM1的中点， BB =4,AB=BC=3. (I)求证：平面BMN∥平面PA,C,; (Ⅱ)求直线CA,与平面BMN所成角的正弦值. B 数学试