28.1 锐角三角函数（第四课时）（导学案）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

28.1 锐角三角函数（第四课时）导学案 学习目标 1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的度数. 3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 复习巩固 【提问】将30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表： 新知探究 【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？ 【问题三】用计算器求sin18°的值. 【问题四】用计算器求tan30°36′的值. 简述利用计算器求锐角三角函数值的方法： 【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗？ 【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？ 典例分析 例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值． 【针对训练】 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（   ） 例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数： （l）；（2）； （3）； （4）． 【针对训练】 3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(   ) 4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）： (1)； (2)； (3)； (4) 能力提升 1．在中，已知，，，解这个直角三角形(利用计算器计算)． 课堂小结 1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ 2. 简述利用计算器求锐角三角函数值的方法？ 3. 简述已知锐角三角函数值，利用计算器求锐角度数的方法？ 【参考答案】 新知探究 【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 利用科学计算器 【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？ 通过计算器上的这三个按键，求锐角三角函数值，需要注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同. 【问题三】用计算器求sin18°的值. 解：⑴第一步：按计算器sin键； 第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994. 【问题四】用计算器求tan30°36′的值. 方法① 解：第一步：按计算器tan键； 第二步：输入角度值30.6（30°36=30.6°）； 屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351. 方法② 解：第一步：按计算器tan键； 第二步：输入角度值30、.，，，、分值36、.，，，； 屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351. 简述利用计算器求锐角三角函数值的方法： 【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗？ 【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？ 典例分析 例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值． 【针对训练】 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ D ） 例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数： （l）；（2）； （3）； （4）． 【详解】解：（l） ， （2）， （3） （4） 【针对训练】 3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(   ) 4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）： (1)； (2)； (3)； (4) 解： （1）； （2）； （3）； （4）． 能力提升 1．在中，已知，，，解这个直角三角形(利用计算器计算)． 解：∵在中，已知，，， ∴， 在中，，则， 利用计算器可得：， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$