28.1 锐角三角函数（第四课时）( 教学设计）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

28.1 锐角三角函数（第四课时） 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十八章“锐角三角函数”28.1 锐角三角函数（第四课时），内容包括：利用计算器求锐角三角函数值. 2.内容解析 本课时是在学生理解直角三角形中一个锐角的正弦、余弦、正切的概念和掌握特殊角的三角函数值推导过程的基础上，让学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法，进而根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的度数. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：利用计算器求锐角三角函数值. 二、目标和目标解析 1.目标 1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的度数. 3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 2.目标解析 达成目标1）的标志是：掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法. 达成目标2）的标志是：根据锐角的三角函数值，掌握利用计算器求锐角度数的方法. 达成目标3）的标志是：熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 三、教学问题诊断分析 学生刚接触本课时内容时，可能出现操作失误导致结果错误，针对这一问题，在教学中应引导学生多练习，重在引导学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法，进而根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的度数. 基于以上分析，本节课的教学难点是：根据锐角的三角函数值，掌握利用计算器求锐角度数的方法. 四、教学过程设计 （一）复习巩固 【提问】 将30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表： 师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题. 【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来探究求解非特殊角的三角函数值打好基础． （二）探究新知 【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 师生活动：教师提出问题，先由学生探究求解非特殊角三角函数值的方法，进而引出本节课所学内容. 师：我们可以尝试利用科学计算器求解锐角三角函数值. 【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？ 师生活动：教师介绍可以通过计算器上的这三个按键，求锐角三角函数值，需要注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同. 【问题三】用计算器求sin18°的值. 师生活动：师生共同操作完成： 解：⑴第一步：按计算器sin键； 第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994. 【问题四】用计算器求tan30°36′的值. 师生活动：师生共同操作完成： 方法① 解：第一步：按计算器tan键； 第二步：输入角度值30.6（30°36=30.6°）； 屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351. 方法② 解：第一步：按计算器tan键； 第二步：输入角度值30、.，，，、分值36、.，，，； 屏幕显示结果tan30°36′= 0.591 398 351. 进而由教师总结利用计算器求锐角三角函数值的方法： 【设计意图】让学生掌握利用计算器求锐角三角函数值的方法. 【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗？ 【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？ 师生活动：师生共同操作完成： 【设计意图】根据锐角的三角函数值，让学生掌握利用计算器求锐角度数的方法. （三）典例分析与针对训练 例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″的值． 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（  ） 【设计意图】通过练习，考查学生对计算器求锐角三角函数值方法的掌握情况. 例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数： （l）；（2）； （3）； （4）． 3．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(   ) 4．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）： (1)； (2)； (3)； (4) 【设计意图】通过练习，考查学生对计算器求锐角度数方法的掌握情况. （四）能力提升 1．在中，已知，，，解这个直角三角形(利用计算器计算)． （五）归纳小结 1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ 2. 简述利用计算器求锐角三角函数值的方法？ 3. 简述已知锐角三角函数值，利用计算器求锐角度数的方法？ （六）布置作业 P68：练习 P68：习题28.1