28.1 锐角三角函数（第三课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第三单元 第三课时 特殊角的三角函数 人教版 九年级下册 1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应锐角度数； 2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式； 3.结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换. 学习目标 复习巩固 探究新知 归纳小结 探究新知 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【提问】简述正弦、余弦、正切的概念？ 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作：sinA. A B C c a b 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作：cosA. 　 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作： tanA， 复习巩固 【问题一】下面两块三角尺有几个不同的锐角？ 本节课我们尝试探讨这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值. 30°、60°、45° 探究新知 探究新知 【问题二】在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30°，求：sin30°，cos30°，tan30°.   探究新知 探究新知 【问题三】在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=60°，求：sin60°，cos60°，tan60°.   探究新知 探究新知 【问题四】在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=45°，求：sin45°，cos45°，tan45°.   探究新知 探究新知 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角 函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 1 归纳小结 归纳小结 【问题五】观察特殊角的三角函数值，你发现了什么？ 1）α为锐角，对于sinα与tanα，角度越大，函数值 越 ；对于cosα，角度越大，函数值越 . 大 小 2）互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90°，则 sinA cosB，即一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值. cosA sinB，即一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值. tanA·tanB = ，即一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数. = = 1 探究新知 探究新知     典例分析 典例分析   【解析】∵sin30°=cos60°，而16°＜43°＜60° ∴cos16°＞cos43°＞sin30°．故选C． 针对训练 针对训练   针对训练 针对训练     针对训练 针对训练   提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).   典例分析 典例分析   3 针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     典例分析 典例分析     针对训练 直击中考       针对训练 直击中考 1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？ 2. 简述30°、45°、60°角的三角函数值？ 归纳小结 归纳小结 P67：练习 P68：习题28.1 第3题 布置作业 布置作业 一套在手，备课无忧！ 人教版 九年级下册 谢谢观看 $$第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第三单元 第三课时 特殊角的三角函数 人教版 九年级下册 1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应锐角度数； 2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式； 3.结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换. 学习目标 复习巩固 探究新知 归纳小结 探究新知 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【提问】简述正弦、余弦、正切的概念？ 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作：sinA. A B C c a b 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作：cosA. 　 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作： tanA， 复习巩固 【问题一】下面两块三角尺有几个不同的锐角？ 本节课我们尝试探讨这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值. 30°、60°、45° 探究新知 探究新知 【问题二】在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=3