28.1 锐角三角函数（第二课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第三单元 第二课时 余弦与正切 人教版 九年级下册 1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比，对边与邻边的比都是一个固定值，引出余弦、正切的概念； 2.理解余弦、正切的概念并能根据概念正确进行计算； 3.经历余弦、正切概念的发现与学习过程，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力.引导学生体验数学活动，探索与发现新知识，使学生会用数学的思维方式去思考、发现、总结、验证. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 探究新知 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【提问】简述正弦的概念？ 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作：sinA. A B C c a b 【易错点提示】 1.sinA是一个比值（数值，无单位）. 2.sinA大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 3.sinA不表示“sin”乘“A”. 复习巩固 【小组讨论】在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时∠A的对边与斜边的比是否也随之确定呢？ A B C c a b 探究新知 探究新知       探究新知 探究新知     探究新知 探究新知 【问题一】你发现了什么？ A B C c a b 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，它的邻边与斜边的比是一个固定值，且比值的大小与直角三角形大小无关. 探究新知 探究新知 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，   对边 A B C c a b 斜边 邻边 新知讲解 新知讲解 【问题二】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA 与 cosB 之间有什么关系？ A B C c a b sinA = cosB 【补充】对于任意锐角α，有cosα=sin(90°－α) 从而有sinα= cos(90°－α) 探究新知 探究新知 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求cosA的值.   A B C 典例分析 典例分析 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°且BC=2，求cosA的值.   A B C 针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     典例分析 典例分析     A B C 针对训练 针对训练     针对训练 针对训练 【小组讨论】在Rt△ABC中，∠C=90°°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比就随之确定，此时∠A的对边与邻边的比是否也随之确定呢？ A B C c a b 探究新知 探究新知     探究新知 探究新知 【问题三】你发现了什么？ A B C c a b 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，它的对边与邻边的比是一个固定值，且比值的大小与直角三角形大小无关. 探究新知 探究新知 对边 A B C c a b 斜边 邻边 　 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA，   新知讲解 新知讲解 在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数. 对边 A B C c a b 斜边 邻边 ∠A的正弦值： ∠A的余弦值： ∠A的正切值：       新知讲解 新知讲解 例3 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求tanA的值.   A B C 典例分析 典例分析   针对训练 针对训练     针对训练 针对训练 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3. sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____， sinB=_____，cosB=_____，tanB=_____.             针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     典例分析 典例分析     针对训练 针对训练     针对训练 直击中考   针对训练 直击中考 1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？ 2. 简述余弦、正切的概念？ 3.简述锐角三角函数的概念？ 归纳小结 归纳小结 P65：练习 P68：习题28.1 第1题 布置作业 布置作业 一套在手，备课无忧！ 人教版 九年级下册 谢谢观看 $$第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第三单元 第二课时 余弦与正切 人教版 九年级下册 1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比，对边与邻