第四章 指数函数与对数函数（单元测试卷）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数（单元测试卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023秋•增城区期中）已知a＝0.72.1，b＝0.72.5．c＝2.10.7，则这三个数的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 2．（2023秋•青浦区校级期中）现有下列计算式：①loga（b2﹣c2）＝2logab﹣2logac；②（loga3）2＝2loga3；③＝lg5；④logax2＝2loga|x|；⑤logab•logba＝1．其中正确的是（　　） A．①②④ B．②③ C．③④⑤ D．④⑤ 3．（2023秋•大连月考）已知a＝log35，b＝log0.52，c＝5﹣0.2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 4．（2023秋•房山区期中）函数f（x）＝x3﹣x2+5的零点所在的区间为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，0） D．（0，1） 5．（2023秋•海淀区校级期中）对实数a和b，定义运算“◎”：a◎b＝，设函数f（x）＝（x2﹣2）◎（x﹣x2），x∈R．若函数y＝f（x）﹣c的图像与x轴恰有3个公共点，则实数c的取值范围是（　　） A．（﹣2，﹣1] B． C． D．（﹣1，+∞） 6．（2023秋•皇姑区校级期中）函数f（x）＝x3﹣x2+5，x∈[﹣2，﹣1]有零点，用二分法求零点的近似值（精确度0.1）时，至少需要进行（　　）次函数值的计算． A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023秋•海淀区校级期中）为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润s（单位：万元）与生产线运转时间t（单位：年，t∈N*）满足二次函数关系：s＝﹣2t2+30t﹣98，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（　　）年． A．5 B．6 C．7 D．8 8．（2022秋•安徽期末）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．假设在2022年以后，我国每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为（参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）（　　） A．2032 B．2035 C．2038 D．2040 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. （多选）9．（2023秋•罗湖区校级期中）已知，，，，则（　　） A．b＜a B．b＜c C．c＜d D．d＜c （多选）10．（2023秋•沙河口区校级期中）下列式子中正确的是（　　） A．lg（lg10）＝0 B． C．若10＝lgx，则x＝10 D．若，则x＝±5 （多选）11．（2023秋•南岗区校级期中）成人心率的正常范围为60～100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速．观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（　　） A．服了药物后心率会马上恢复正常 B．服药后初期药物起效速度会加快 C．所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期） D．一天需服用该药1至2次 （多选）12．（2023秋•荔湾区校级期中）已知函数，若存在实数m使得方程f（x）＝m有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4（x1＞x2＞x3＞x4），则下列叙述中正确的有（　　） A．x1+x4＜0 B．x1•x2＝4 C．f（3）＜m D．f（x3）+x2有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2022秋•成都期末）函数y＝ax﹣2+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为 　 　． 14．（2023秋•大连月考）若实数x1，x2满足，x2lnx2+2x2﹣1＝0，则x2（2﹣x1）＝　 　． 15．（2023秋•浙江期中）设函数，若关于x的方程f（x）＝2有且仅有两个不同的实数根，则实数a的值为 　 　． 16．（2023秋•荔湾区校级期中）国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，