21.2解一元二次方程课堂达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十一章21.2解一元二次方程课堂达标测试卷 一、选择题 1．用配方法解方程时，原方程变形为（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k＞﹣2且k≠0 C．k≥﹣2且k≠0 D．k≤﹣2 3．已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．设，是一元二次方程的两个实数根，则（　　） A．2 B．1 C． D． 5．把方程化成的形式，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 7．若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值䓈围是（　　） A．且 B．，且 C．，且 D． 8．三角形的一边长为，另两边长是方程的两个实数根，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A． B． C． D． 10．已知和是方程的两个根，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程（x+1）2＝4的解为　 　． 12．已知关于x的一元二次方程：x2＋mx＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为　 　． 13．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是　 　 ． 14．设α，β是一元二次方程x2+x﹣6＝0的两个根，则 + ＝　 　． 三、计算题 15．解下列一元二次方程： （1） x2+2x-1=0； （2） 2x2-x-3=0． 16．解方程： （1） （2） 四、解答题 17．关于x的一元二次方程有实数根，求m的取值范围． 18．已知一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值． 19．已知：关于x的一元二次方程．若此方程有两个实数根、，且，求k的值． 五、综合题 20．关于x的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个实数根． （2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根． 21．关于x的方程－（2k+1）x+=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）已知等腰△ABC的一边长c=3，另两边长a、b恰是方程的两个根，求△ABC的周长． 22．已知方程． （1）判断此方程是否有实数根，有几个实数根？ （2）设此方程的两实数根为、，且，求m的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 【解析】【解答】根据题意 解得 又 故选：C 【分析】根据一元二次方程的判别式与根的关系求得k的取值范围，同时考率一元二次方程存在，k不能为0，因此k的取值范围要去掉0. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵关于的一元二次方程有一个非零根， ∴， ∴， ∴， ∴b=0或b-a+1=0， ∴b-a=-1， ∴a-b=1， 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程的根求出，再求出b=0或b-a+1=0，最后计算求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】 一元二次方程的两个实数根是 ， ∴， 故答案为：D. 【分析】一元二次方程的两个实数根是 ，则. 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 【解析】【解答】一元二次方程有两个不相等的实数根 解得 一元二次方程的二次项系数不能为0 即 故选：B 【分析】根据一元二次方程判别式与根的关系，方程有两个不相等的实数根时判别式大于0，求出k的取值范围；再根据一元二次方程的二次项系数不能为0去掉k=1的情况，特别注意不要忽视后者。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵方程， ∴， ∴x-6=0或x-8=0， 解得：x=6或x=8， ∴由勾股定理可得， ∴这个三角形是直角三角形， 故答案为：C. 【分析】利用因式分解法解方程求出x-6=0或x-8=0，再求出x=6或x=8，最后利用勾股定理的逆定理判断求解即可。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，将x=-2代入方程 得 解得a=3 原方程为 解得x1=-2，x2=-1 此方程的另一个根是 -1 故答案为：B 【分析】将已知的根代入原方程得到a值，就得到了原方程的准确等式，再解方程即可求得方程全部的解。 10．【答案】C 11．【答案】x1=1，x2=-3 【解析】【解答】解：（x+1）2＝4， x+1＝±2， 解得：x1=1，x2=-3， 故答案为：x1=1，x2=-3. 【分析】利用一元二次方程的直接开方法求解即可。 12．【答案】m＝2 【解析】【解答