江苏省盐城市大丰区2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

2023年秋学期期中学业检测 八年级数学试卷 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的，在图案设计中被广泛运用。以下手机应用的标志（logo）是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．5，12，13 B．7，9，11 C．6，9，12 D．0．3，0．4，0．5 3．已知，则下列说法错误的是（ ） ． ． ． ． 4如图，通过尺规作图得到的依据是（     ）    A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 5．已知等腰三角形一边长为3，周长为12，那么它的腰长为（ ） ．3 ．4.5 ．3或4.5 ．无法确定 6．如图，到△ABC距离相等的点P应该是（ ） A．△ABC三边的垂直平分线的交点 B．△ABC三个内角平分线的交点 C．△ABC三条中线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 第8题 第7题 第6题 7．如图，点P是∠ACB的平分线CD上一点，PE⊥BC于点E，点F为射线CA上一点．若PE＝6，则PF长的最小值是（ ） A．4 B．5．5 C．6 D．8 8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于E，交AB于D，若BC＝15，AC＝9，则△ACD的周长为 （　　） A．16 B．21 C．24 D．26 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，镜子中号码的实际号码是 ． 10．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为6，“股”为8，则“弦”是 ． 11．如图，已知两个三角形全等，则等于　 　． C D A B 第12题 第13题 第11题 第13题 12．如图，ABC中，，CD是AB边上的中线且CD=6，则AB的长为 ． 13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别足4、6、2、4，则正方形的边长是 ． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则其顶角的度数为 °． 15．如图，在中，∠C=34°，D为边上一点，连接，将沿AD所在直线翻折，点B恰好落在边上的点E处，且满足，那么的度数为 °． 第16题 第15题 16．数学兴趣小组的小华同学某天在家观察到这样一个问题：如图一个棱长为8cm的无盖正方体铁盒 不计铁盒厚度 ，有一只蚂蚁在铁盒上爬行。已知蚂蚁从点C出发，沿着外壁面正方形ABCD爬行，爬到边AB上再在边AB上爬行3cm，最后再沿着内壁正方形ABCD爬行，最终到达内壁的中点P，蚂蚁所走的最短路程是 cm． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）如图，AB=BC，，求证：△ABD≌△BCE． 18．（6分）如图已知，，，求证.． 19．（8分）如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAE＝∠BAF，∠B＝∠C．求证：（1）AE＝AF；（2）△ACD≌△ABD． 20．（8分）如图，点C在上，． （1） 求证：； （2） 请写出线段AB、DE、BD之间的数量关系，并说明理由． 21．（8分）如图，在中，为的中点， （1） 求的长． （2） 请直接写出线段BC与线段AB之间的数量关系． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F． 求证：（1）PE＝PF； （2）PD平分∠BPC． 23．（10分）大丰施耐庵公园是许多青少年喜爱的场所。如图是公园内一个滑梯的示意图，左边是楼梯，中间是过道，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝3m，BE＝1m． （1）要想求AC的长度，我们可以设AC为x，则AB= ； （2）请求出滑梯AC的长度． 24．（10分）有一款线上军事游戏，我们可以把游戏地图模拟为一个边长为1的小正方形所组成的10×10网格（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），此地图以