专题17 电路计算（电功率的计算）-上海市2024年中考复习资料汇编（培优专用）

专题17 电路计算——电功、电功率的计算 一、电功、电功率的概念 1. 电功的概念 （1）定义：电流所做的功叫电功，用W表示，也是用来量度用电器消耗电能多少的物理量。 （2）表达式：W=UIt W=Pt （3）单位：国际单位是焦耳（J），生活中用千瓦时（kW·h） 1kW·h=3.6×106J （4）千瓦时（kW·h）的由来 若功率的单位用千瓦（kW），时间的单位用小时（h），则电流做的功（用电器消耗的电能）的单位就是kW·h（度），W=Pt=1kW×1h= 1kW·h 2. 电功率的概念 （1）定义：电流在单位时间内做的功叫做电功率。 （2）表达式：P=W/t （3）单位：国际单位制是瓦特（W），还用千瓦（kW）。1kW=103W （4）电功率的推导公式：P=UI= U2/R=I2R （5）额定电压与额定功率 用电器正常工作时的电压叫做额定电压，在额定电压下的功率叫做额定功率。例如电灯泡上标有“220V 40W”，220V是额定电压，40W是额定功率。 3. 串联与并联电路中电功率的计算 R2 S R1 P R1 R2 S V A 无论是串联电路还是并联电路，电路（电源）的总功率等于电源电压与总电流的乘积： P总=U总I总 电阻R1的功率P1=U1I1； 另一个电阻R2的功率P2=U2I2； P总=P1+P2 即总功率等于每个电阻的功率之和。 二、例题分析 【例题1】（2023崇明二模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω  1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。 （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求此时变阻器R2接入电路的阻值； （3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算判断电路消耗的最大功率能否为最小功率的3.75倍，如不可能请计算说明理由；如可能则算出变阻器的最大阻值R2最大。    【例题2】（2023嘉定二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω  1A”字样，电流表和电压表表盘如图（b）所示，电压表只有小量程档完好。闭合开关S，电流表示数为0.4安。 ①求电阻R1两端的电压U1。 ②求10秒内电流通过滑动变阻器R2所做的功W2。 ③移动变阻器滑片P，在电路安全的前提下，求电路消耗的最大电功率与最小电功率之比 P最大:P最小。 【例题3】（2023杨浦二模）在图所示的电路中，电源电压为6伏不变，滑动变阻器R1标有“2A”字样，点F是变阻器的中点。闭合开关S，电流表示数为1.5安。 序号 1 2 电流表示数（A） 0.6 1.3 电路的电功率（瓦） 10.8 15.0 ①求此时变阻器R1的阻值_______； ②断开开关S，将定值电阻R2并联连入电路某两点之间。闭合开关S，移动变阻器R1的滑片P，当滑片P在最大处与E点处时，记录电流表示数与电路的电功率数据如下表。 根据相关信息及表中数据，回答以下问题： a．计算定值电阻R2的阻值。 b．请判断变阻器上点E在点F的______侧（选填“左”或“右”）。（写出计算过程） c．计算电路的电功率最大值与最小值的之比P大∶P小。 二、综合训练 1．（2022宝山区二模）在图8所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为60欧，开关S打开时，电流表A示数为0.2安；开关S闭合时，电流表A示数为0.6安。 图8 A R1 S R2 ①求电源电压U。 ②求电阻R2的阻值。 ③请你在阻值分别为20欧、90欧、120欧的三个电阻中，挑选一个作为电阻R3，替换图7电路中的一个电阻（或将它接在图8电路中），使得电路的总功率P′总是原来的一半，要求：画出你所设计的电路图，并计算出该功率的大小P′总。 2．（2022奉贤区二模）如图9（a）所示，电源电压为16伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω 2A”字样，所用电压表的表盘如图9（b）所示。闭合开关S后，电路中的电流为0.4安。求： ①电压表V1的示数U1。 ②通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1。 ③在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，使电路中通过的电流的变化量为最大时R1消耗的实际电功率的最大变化量ΔP1最大。 3. （2022嘉定区二模）在图8所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关S，电压表示数为5伏。求： ① 通过电阻R1的电流I1。 ② 通电10秒，电流通过电阻R2所做的功W2。 ③ 移动滑动变阻器的