第三章 整式及其加减 单元检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 单元检测 北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各组是同类项的一组是（　　）. A．xy2与-2x2y B．3x2y与－4x2yz C．a3与b3 D．–2a3b与2ba3 2．表示“a、b两数的平方和”的代数式是（　　） A．(a+b)2 B．a2b2 C．a2+b2 D．a2-b2 3．多项式3x2-2xy3- y-1是（　　） A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 4．若 与 是同类项，则 的值是（　　） A．0 B．-1 C．7 D．1 5．下列运算结果不正确的有（　　） ①2a+b=2ab；②4a2-a2=3；③-x2-x2=-2x2；④5mn-5n=m A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中，正确的是（　　） A． 不是整式 B． 的系数是﹣3，次数是3 C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 7．“十一”假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元． 某旅行团有成人人，学生人，该团应付的门票为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 8．已知一个长方形的长为，宽比长短，则此长方形的周长为（　　） A． B． C． D． 9．一组按规律排列的式子：，，，，第个式子是为正整数（　　） A． B． C． D． 10．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．3031 B．3032 C．3033 D．3034 二、填空题 11．若 与 是同类项，则x+y=　 　. 12．如果单项式 和 是同类项，则a、b的值分别为　 　； 13．观察下列单项式： ， ， ， ，…，则第n个式子是　 　. 14．探索规律： ，3 =9， ， ， ， ，………，那么 的未位数是　 　。 15．若m2﹣2m=1，则2017+2m2﹣4m的值是　 　． 三、计算题 16．计算： （1）； （2）. 17．先化简，再求值5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a＝1，b＝． 四、解答题 18．已知a的绝对值等于2，b的倒数为-1，c与-3互为相反数，求a+b+c的值 19．某同学做一道数学题：“两个多项式 、 ， ，试求 ”，这位同学把“ ”看成“ ”，结果求出答案是 ，那么 的正确答案是多少？ 20．如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，c2=4．试求： + ﹣3（a+b+c）的值． 22． 观察以下等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式； （2）写出你猜想的第个等式：　 　用含的等式表示，并证明． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】A、所含相同字母指数的同不，故本选项错误； B、两者所含字母不全相同，故本选项错误； C、两者所含字母不同，故本选项错误； D、两者符合同类项的定义，故本选项正确； 故选D． 2．【答案】C 【解析】【分析】先两数平方，再求和。 【解答】“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2． 故选C. 【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：多项式有4项，多项式的次数为4 ∴多项式为一个四次四项式。 故答案为：C. 【分析】根据多项式的次数和项数的性质和含义进行判断即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项， ∴2m=1，2n=3， 解得：m= ，n= ． ∴ = =1． 故答案为：D． 【分析】根据同类项的定义即可得出m，n的值，再代入计算即可． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：解：①2a+b=2ab，不是同类项不能合并，故①不正确； ②4a2-a2=3a2，故②错误； ③-x2-x2=-2x2合并同类项系数相加字母及指数不变，故③正确； ④5mn-5n=m不是同类项不能合并，故④不正确； 因此不正确的有①④，共2个. 故答案为：A. 【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加字母及指数不变，逐项分析判断，即可解答． 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 是整式，故此选项错误； B、 的系数是﹣ ，次数是3，故此选项错误