江苏省徐州市第三十六中学初中部2023-—2024学年八年级数学期中考前定心卷

2023-2024学年度徐州市第三十六中学初中部八年级数学期中考前定心卷 一、单选题 1．如图，在中，，，平分，则的长为（    ） A．5 B．10 C．12 D．13 2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是____，这么做的依据是____．（　　） A．带①去，SAS B．带②去，SAS C．带③去，ASA D．①②③都带去，SSS 3. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 4．如图，是的平分线，于E，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5.公元3世纪切，中国古代书学家赵爽注《周髀算经》时，创适了“赵爽弦图”如图．勾a＝3，弦c＝5，则小正方形ABCD的面积为（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 6. 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在() A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三个角的角平分线的交点 7. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( ) A. 12 B. 15 C. 18 D. 12或15 8．如图，在中，，，于点D，且，的平分线分别交于点E、F两点，于点M，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 　 　． 2．如图，已知在和中，，B，E在同一条直线上，若使，添加条件 ． 3．等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多，则这个三角形底角的度数为 ． 4．在如图所示的正方形网格中， ． 5. 如图：在△ABC中，若∠ABC＝90°，∠A＝58°，又CD＝CB，则∠ABD＝　 　度． 6．如图，中，，，，是边的垂直平分线，则的周长为 ． 7.数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为______． 8.如图，边长为的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接则在点运动过程中，线段长度的最小值是______． 三、解答题 1．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长． 2．求下列各式中x的值： ①（x+2）2＝4； ②3+（x﹣1）3＝﹣5． 3．△ABC中，∠ABC＝110°，AB边的垂直平分线交AB于D、AC于E，BC边的垂直平分线交BC于F、AC于G、AB的垂直平分线于H，求∠EBG和∠DHF的度数． 4如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.   （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC 的长最短，这个最短长度是 ▲ ． 5如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证: (1)BC＝AD; (2)△OAB是等腰三角形. 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向终点B运动．当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设点P的运动时间为t（秒）． （1）求线段PQ的长．（用含t的代数式表示） （2）求点Q与点C重合时t的值． （3）设正方形PQMN与△ABC的重叠部分周长为1（cm），求l与t之间的函数关系式． （4）作点C关于直线QM的对称点C'，连接PC'．当PC′与△ABC的边垂直或重合时，直接写出t的值． 7已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定角度得到线段BD．连接AD交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为点F，交BD于点G． （1）如图1，若∠CBD＝45°． ①求∠BCG的度数； ②求证：CE＝DG； （2）如图2，若∠CBD＝60°，当AC﹣DE＝6时，求CE的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$