湖南省永州市宁远县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

宁远县2023年下期期中质量监测试卷密 封 线 内 不 得 答 题， 否 则 作 “0” 分 处 理。 考号 姓名 学校 班级 九年级数学 （时量：120分钟 满分：120分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．若反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 2．下列属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，成比例线段，其中，，，则（    ） A．8cm B．9.5cm C．4cm D．4.5cm 4．下列说法正确的有个（    ） （1）任意两个矩形都相似   （2）任意两个正方形都相似 （3）任意两个等边三角形都相似   （4）任意两个菱形都相似． A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C．. D． 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C，A分别在x轴， y轴上，，，且斜边轴．若反比例函数的 图象恰好经过的中点D，则k的值为（    ） A． B． C． D． 7．某班毕业时，每位同学将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程（    ） A．　B．　C．　D． 8．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A．   B．  C．   D．   9．如图，小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙的顶端处，已知，，米，米，米，那么该城墙的高度为(    )  A．6　 B．8　 C．10　 D．18 10．用配方法解方程时，配方后正确的是（     ） A．　 B．　 C．　 D． 11．如图，的边上有两点、，且是正三角形， 则下列条件不一定能使与相似的是（     ） A． 　B．　 C． D． 12．实数满足方程，则的值等于（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题。（共8小题，每小题3分，共24分） 13．两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的周长比为 ． 14．方程的解是 ． 15．一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间与注水速度 （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）． 16．若，则 ． 17．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干，支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 ． 18．如图，跷跷板支架的高为0.3米， 是的中点，那么跷跷板能骁起的最大高度 等于 米． 19．若关于的方程有两个相等的实数根， 则的值为 ． 20． 如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD， 则点P应在 ． 三、解答题。（共7小题，共60分，解答题要求写出证明或解答过程） 21．（本题8分）解下列一元二次方程． (1)　　　　　　　　　　　　　(2) 22．（本题8分）如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为多少．    23．（本题8分）水果店店主张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干，以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出20斤．张阿姨决定降价销售．设这种水果每斤的售价降低元． (1)每天的销售量为___________斤（用含的代数式表示）； (2)为尽量减少天气炎热带来的损耗，最大化减少库存，如果销售这种水果每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 24．（本题8分）如图，一次函数与反比例函数图像交于点，．   (1)求的值； (2)结合图像直接写出关于的不等式的解集． 25．（本题8分）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长