【金科大联考】2023届高三年级西部联考卷理科数学(广西卷)

2023届高三年级西部联考卷 理科数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 4.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A=(x|x2-x-2<0,B={x|log2x≤1}，则A∩B= A.{x|0<x≤2 B.{x0<x<2 C.{x-1<x<2} D.{x-1<x≤2 2.已知复数z满足之(2十)=3十i,则复数z的虚部是 A.② B.2i C.i D.1 3.4个人排成一排，则甲不站两边的概率为 A号 B号 c司 3 D. 4.在前n项和为S.的等差数列{a中，若S2=7,S=15,则S= A.39 B.40 C.41 D.42 5.已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系y=e:+6(y为保鲜时间，x为储存温 度)，若该食品在冰箱中0℃的保鲜时间是144小时，在常温20℃的保鲜时间是48小时，则该 食品在高温40℃的保鲜时间是 A.16小时 B.18小时 C.20小时 D.24小时 6.右图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、 底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底 面圆周与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为 A.0.25cm B.0.65cm C.0.15cm D.0.45cm 7.已知圆C经过点(0,2)，半径为2，若圆C上存在两点关于直线2x一ky一k=0对称，则k的最 大值为 A.1 C.3 D.6 5 【高三西部联考卷·理科数学第1页（共4页）】 8.执行如图所示的程序框图，则输出n的值为 开始 A.11 i=1.n=0 B.12 x=log i C.13 D.14 x为整数 9.如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD,AC⊥BC,∠DAC=∠BAC= 30°，现将△ACD沿AC折起，并连接BD,使得平面ACD⊥平面ABC,若 + 所得三棱锥D-ABC的外接球的表面积为4π，则三棱锥D-ABC的体 香64100 积为 是， /希出可 A c. 10.已知当x∈(0，十∞)时，函数f(x)=(2x十1)e的图象与函数g(x)=k.x的图象有且只有 两个交点，则实数k的取值范围是 A.(4Ve,+) B.(0.ve) c(+） 11.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反 射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点，若双曲线E:一存=1(>0，b>0)的左、右焦 点分别为F,,F2,从F2发出的光线经过图2中的A,B两点反射后，分别经过点C和D,且 tan∠CAB=- 号，B=A心·BD,则双曲线E的离心率为 图1 图2 A号 B.v37 C2 D.①4 5 5 3 12.已知函数f(x)=sin(cosx)十cos(sinx),则下列结论正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)的最大值为2 C.Hx∈R,f(x-π)=f(x) D.Hx∈[0，π]，f(x+r)>0 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知非零向量a,b满足|a=2b|,且(a十b)⊥b,则a与b的夹角为 14.在等比数列{an〉中，若a2=3,a5=6,则a1= 【高三西部联考卷·理科数学第2页（共4页）】 15.已知tan(a-开）=3，则cos(受-2a） 16.椭圆C号+若=1a>6>0)的左，右焦点分别为F,F,离心率为号A为椭圆C的左顶点，且 A庐·A户=5，过原点的直线交椭圆C于M,N两点，则PM十FN的取值范围为 4 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 ccos Acos B+a=一2 bcos Acos C. (1)若B=否，求C: (2)若D为BC边上一点，且BC=3BD=√3AB,AD=3,求△ABC的面积， 18.(本小题满分12分) 如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，平面ABC⊥平面ACCA,,∠ABC=90°，AB=BC,四边 形ACC1A是菱形，∠AAC=