3.2.1双曲线及其标准方程（第二课时）课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.2.1 双曲线及其标准方程（第二课时） 1 CONTENTS 教学目标 01 理解双曲线定义的应用 02 理解双曲线有关的轨迹问题 03 双曲线在实际问题中的应用 2 教学重点、难点： 双曲线定义的应用 双曲线有关的轨迹问题 一、知识回顾： 一般地，我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线. 两个定点叫做双曲线的焦点； 两焦点间的距离叫做双曲线的焦距，记为2c. F2 F1 M 2.标准方程： M 1、定义： 1、已知双曲线 求双曲线的标准方程 课前练习 2、双曲线过 ，求双曲线的标准方程 1、已知F1,F2分别是双曲线 的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|,求 合作探究（一） F2 F1 P 2、已知F1,F2分别是双曲线 的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且 ,求 合作探究（一） F2 F1 P 1、已知F1,F2分别是双曲线 的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且 ,求 练习 F2 F1 P 2、已知F1,F2分别是双曲线 的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且 ,求 练习 F2 F1 P 小结： 使A、B两点在 x 轴上,并且点O与线段AB的中点重合. 例2.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s, 求炮弹爆炸点的轨迹方程. 解：如图所示，建立直角坐标系xOy, 设爆炸点P的坐标为(x, y),则 即2a=680，a=340. ∴ 炮弹爆炸点的轨迹方程为 合作探究（二） 合作探究（二） C1 C2 M 练习 C 练习 A B C(x,y) O x y 作业： 作业： o M A Q l 小结： 拓展练习： THANK YOU 郭静 四川省仁寿第一中学北校区 例3：已知圆C1：(x＋2)2＋y2＝1和圆C2：(x－2)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程． 4.在△ABC中，已知|AB|＝4eq \r(2)，且三个内角A，B，C满足2sin A＋sin C＝2sin B，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程． $$