专题02 一元一次方程的解法（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 一元一次方程的解法（六大类型） 【题型1 解一元一次方程】 【题型2 一元一次方程的整数解问题】 【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 【题型4 错解一元一次方程的问题】 【题型5 一元一次方程的解与参数无关】 【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】 【题型1 解一元一次方程】 1．解方程7+5x＝4﹣3x过程中，以下步骤正确的是（　　） A．5x﹣3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x﹣3x＝4﹣7 D．5x+3x＝4﹣7 2．若方程1+2x＝7，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 4．下列关于方程的变形，正确的是（　　） A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由5x＝﹣4，得x＝﹣ C．由x＝3得x＝3× D．由﹣＝1，得﹣（x﹣2）＝4 5．解方程： （1）16y﹣2.5y﹣7.5y＝5； （2）3x+7＝32﹣2x． 6．解方程： （1）8x﹣5＝3x； （2）． 7．解方程： （1）4﹣3x＝6﹣5x； （2）7﹣3（x﹣1）＝﹣x； （3） ． （4）． 8．解下列方程： （1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14； （2）． 9． 解下列方程：． 10．解方程： （1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）； （2）． 【题型2 一元一次方程的整数解问题】 11．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是　 　． 12.若关于x的方程ax﹣3＝0有正整数解，则整数a的值为（　　） A．1或﹣1或3或﹣3 B．1或3 C．1 D．3 【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 13.若P＝2a﹣2，Q＝2a+3，且3P﹣Q＝1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5 14.若的值与x﹣7互为相反数，则x的值为（　　） A．1 B． C．3 D．﹣3 15．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是 　　． 【题型4 错解一元一次方程的问题】 16．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2 17．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝1 18．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（　　） A．3 B． C．2 D．1 19．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 20．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 21．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（　　）”看成了（　　） A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8 22．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣8 D．8 23．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 【题型5 一元一次方程的解与参数无关】 24．已知关于x的方程ax＝b，当a≠0，b取任意实数时，方程有唯一解；当a＝0，b＝0时，方程有无数解；当a＝0，b≠0时，方程无解．若关于x的方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 25．定义一种新运算：a⊙b＝5a﹣b． （1）计算：（﹣6）⊙8＝　　； （2）若（2x﹣1）⊙（x+1）＝12，求x的值； （3）化简：（3xy﹣2x﹣3）⊙（﹣5xy+1），若化简后代数式的值与x的取值无关，求y的值． 26．（1）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x，y的值无关，求nm+mn的值． （2）解方程＝1﹣． 【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】 27．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 28．定义：“*”运算为“a*b＝a