专题01 一元一次方程（十大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题01 一元一次方程（十大类型） 【题型1 方程及一元一次方程的定义】 【题型2 利用一元一次方程的定义求值】 【题型3 方程的解】 【题型4 列方程】 【题型5 利用等式的性质变形】 【题型6等式的性质变形】 【题型7 利用等式的性质解方程】 【题型8 方程的解中遮挡问题】 【题型9 利用等式的性质检验方程的解】 【题型10 方程的解的规律问题】 【题型1 方程及一元一次方程的定义】 1．（2022秋•长岭县期中）下列各项是方程的是（　　） A．2x﹣3 B．2+4＝6 C．x﹣2＞1 D．9x﹣1＝6 2．（2022秋•越秀区校级期末）下列方程中，一元一次方程共有（　　） ①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2 利用一元一次方程的定义求值】 3．（2023秋•东城区校级期中）已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．±1 4．（2023秋•长沙期中）已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．0 5．（2023•郫都区校级开学）若关于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．0或2 【题型3 方程的解】 6．（2022春•遂宁期末）下列方程中，解为x＝1的是（　　） A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝ C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1 7．（2022•江阴市模拟）已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．（2019秋•新泰市期末）已知关于x的方程a+x＝5﹣（2a+1）x的解是x＝﹣1，则a的值是（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．8 9．（2023秋•广州期中）若x＝﹣3是关于x的方程3x+a＝2的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．11 C．﹣7 D．8 10．（2022秋•兴隆县期末）方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有几个（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（2022秋•马尾区期末）关于x的方程kx﹣3＝2x的解是正整数，则正整数k的可能值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023春•南安市期中）在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为（　　） A．20 B．21 C．30 D．31 13．（2022秋•泗水县期末）已知方程ax﹣2＝x的解是x＝2，则关于x的方程a（x﹣2）＝4a的解为（　　） A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8 14．（2022秋•济南期末）已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（　　） A．3 B． C．2 D．﹣3 15．（2023•天心区开学）已知x＝1是关于x的方程3x﹣m＝x+2n的解，则式子的值为 　 　． 16．（2023•鼓楼区校级开学）若x＝2是关于x的方程ax+b＝3的解，则代数式的值是 　 　． 【题型4 列方程】 17.《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为 　 　． 18.小明、小杰两人共有100本图书，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多．如果设小明原来有x本图书，根据题意，可以列出方程：　　 ． 19．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝ 【题型5 利用等式的性质变形】 20.下列根据等式的性质变形不正确的是（　　） A．由x+2＝y+2，得到x＝y B．由2a﹣3＝b﹣3，得到2a＝b C．由cx＝cy，得到x＝y D．由x＝y，得到＝ 21.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+5＝b﹣5 B．若a＝b，则2a＝3b C．若a+b＝2b，则a＝b D．若a＝b+2，则2a＝2b+2 22.下列等式变形正确的是（　　） A．若2x＝7，则 B．若，则