专题03 一元一次方程的应用（十二大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题03 一元一次方程的应用（十二大类型） 【题型1 和、差、倍、分问题】 【题型2 行程问题】 【题型3 工程问题】 【题型4 顺水逆水问题】 【题型5 商品利润问题】 【题型6 分配问题】 【题型7 配套问题】 【题型8 数字与日历问题】 【题型9 方案选择问题】 【题型10 分段计费问题】 【题型11 隧道或过桥问题】 【题型12 几何图形问题】 【题型1 和、差、倍、分问题】 1．（2022秋•泗水县期末）了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？ 2.（2023•西安二模）袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国科学院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 3.（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价． 4.（2023春•吉林月考）某次知识竞赛共20道题，每答对一题得5分，答错或不答要扣1分．某选手在这次竞赛中共得70分，那么他答对几道题？ 5.（2023春•朝阳区校级期中）在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有19人．现在从乙处调一部分人到甲处去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应从乙处调多少人到甲处去？ 6．（2023•雁塔区校级模拟）以井测绳．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多半尺．则井深几何？题目大意：古人用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份测量，绳子比井深多五尺；如果将绳子折成四等份测量，则绳子比井深多半尺．求此水井的深度． 【题型2 行程问题】 7．（2023•东莞市校级开学）小王从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地返回甲地每小时行10千米，他往返一次的平均速度是多少？正确的算式是（　　） A．（10+15）÷2 B． C． 8．（2022秋•武汉期末）一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需要50秒的时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照到火车上的时间是18秒，则这列火车行驶的速度是（　　）米/秒． A．25 B．30 C．35 D．40 9．（2022秋•馆陶县期末）某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用x h才能追上队伍，那么可列出的方程是（　　） A．12x＝4（x+20） B．12x＝4（+x） C．12x＝4×+x D．4x＝12（x） 10．（2023春•德惠市期中）一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒．设风的速度是x米/分，则所列方程为（　　） A．15（50+x）＝18.2（50﹣x） B．15（50﹣x）＝18.2（50+x） C．15（50+x）＝（50﹣x） D．15（50﹣x）＝（50+x） 11．（2022秋•海林市期末）A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．2 B．2.5 C．10或12.5 D．2或2.5 12．（2023秋•洛阳月考）某检查团从单位出发去A处检查，在A处检查1h后，又绕路去B处﹣检查，在B处停留h后返回单位，去时的速度是5km/h，返回时速度是4km/h，来回共用了6.5h，如果回来时因为绕道关系，路程比去时多2km，求去时的路程． 13．（2023•广饶县开学）甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米．已知甲速度是乙速度的，甲每分钟行800米，求AB之间的路程． 14．（2022秋•崂山区校级期末）列一元一次方程求解． 某中学学生步行到距离学校20千米的郊外旅行．女学生组成前队，步行速度为4千米/时，男学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． （1）后队追上前队需要多长时间？这段时间联络员走的路程是多少？ （2）两队何时相距2千米？ 15．（2023春•绿园区校级期中）A，B两