7.5走进图形世界 教案2023-2024学年 苏科版 数学 七年级上册

第五章 走进图形世界 课时1－2 走进图形的世界 教学目标： 1.理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2.掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图 3.理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程. 教学重难点： 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图 【考点1】几何图形 分析： 1． 定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形由点、线、面组成. 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等. 2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 常见的立体图形有两种分类方法： 3.棱柱、棱锥的相关概念： 在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点. 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）棱锥也是同理. 要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱锥的侧面都是三角形. （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 例题： 1．将图中的几何体进行分类，并说明理由． 课堂练习： 1．下列几何体中，由曲面和平面围成的是（ ） A．三棱柱 B．圆椎 C．球体 D．正方体 2．将下列几何体分类用序号填空： (1)按有无曲面分类：有曲面的是______，没有曲面的是______； (2)按柱体、锥体、球体分类：柱体的是______，锥体的是______，球体的是______． 3．推导猜测 （1）三棱锥有　 　条棱，四棱锥有　 　条棱，五棱锥有　 　条棱． （2）　 　棱锥有30条棱． （3）一个棱锥的棱数是100，则这个棱锥是　 　棱锥，面数是　 　． 【考点2】点、线、面、体： 分析： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体 例题： 如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm． （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数． 课堂练习： 1.将如右图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（　　） A．从正面看相同 B．从左面看相同 C．从上面看相同 D．三个方向都不相同 2.将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（　　） 　 A． B． C． D． 3．如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）． A．绕着旋转 B．绕着旋转 C．绕着旋转 D．绕着旋转 4．下列说法中，错误的是（ ） A．长方体中相对的两个面的面积相等 B．长方体中任何一条棱都与两个面平行 C．长方体中棱与棱不是相交就是平行 D．长方体中任何一个面都与四个面垂直 5．以长，宽的长方形的边所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体，则它的体积是（ ） A． B． C．或 D．或 6．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是_________________________． 7．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）得到什么几何体？ （2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留） 【考点3】展开与折叠 分析： 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)